算法实践篇-2的n次方方正相乘普通方法，递归方法以及strassen方法

package com.sort.divid;

/**
* 矩阵乘法
* @author Administrator
*a,b为n*n矩阵，并且n=2^n
*/
public class StrassenMatrixMultipliy {

public static void main(String[] args) {
int[][]a=new int[][]{
{1,2,3,4},
{5,6,7,8},
{9,10,11,12},
{13,14,15,16}
};
int[][]b=new int[][]{
{1,3,5,7},
{2,4,6,8},
{11,13,15,17},
{12,14,16,18}
};

int[][] result1=ordernaryMultipy(a,b);
System.out.println("resule1:ordernaryMultipy");
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length;j++){
System.out.print(result1[i][j]+"  ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("resule2:recruciveMultipy");
int[][]result2=recruciveMultipy(a,b ,new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},a.length);
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length;j++){
System.out.print(result2[i][j]+"  ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("resule3:strassenMultipy");

}

private static int[][] strassenMultipy(int[][]a,int[][]b){
int [][] c=new int[a.length][a.length];

return c;
}

private static int[][] ordernaryMultipy(int [][] a,int[][]b){
int n=a.length;
int [][] c=new int

;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
}
}
}
return c;
}

private static int[][] recruciveMultipy(int [][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){
int [][] c=new int[size][size];
if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){
c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];
}else{
int n=size;
int[][] indexA11=new int[4][2];
indexA11[0][0]=indexA[0][0];
indexA11[0][1]=indexA[0][1];
indexA11[1][0]=indexA[1][0];
indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;
indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;
indexA11[2][1]=indexA[2][1];
indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;

int [][]indexA12=new int[4][2];
indexA12[0][0]=indexA[0][0];
indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA12[1][0]=indexA[1][0];
indexA12[1][1]=indexA[1][1];
indexA12[2][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA12[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA12[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA12[3][1]=indexA[3][1];

int [][] indexA21=new int[4][2];
indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA21[0][1]=indexA[0][1];
indexA21[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA21[1][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;
indexA21[2][0]=indexA[2][0];
indexA21[2][1]=indexA[2][1];
indexA21[3][0]=indexA[3][0];
indexA21[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;

int[][]indexA22=new int[4][2];
indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[1][1]=indexA[3][1];
indexA22[2][0]=indexA[3][0];
indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[3][0]=indexA[3][0];
indexA22[3][1]=indexA[3][1];

int[][]indexB11=new int[4][2];
indexB11[0][0]=indexB[0][0];
indexB11[0][1]=indexB[0][1];
indexB11[1][0]=indexB[1][0];
indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;
indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[2][1]=indexB[2][1];
indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;

int[][]indexB12=new int[4][2];
indexB12[0][0]=indexB[0][0];
indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[1][0]=indexB[1][0];
indexB12[1][1]=indexB[1][1];
indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[3][1]=indexB[3][1];

int[][]indexB21=new int[4][2];
indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB21[0][1]=indexB[0][1];
indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB21[1][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;
indexB21[2][0]=indexB[2][0];
indexB21[2][1]=indexB[2][1];
indexB21[3][0]=indexB[3][0];
indexB21[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;

int[][]indexB22=new int[4][2];
indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[1][1]=indexB[3][1];
indexB22[2][0]=indexB[3][0];
indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[3][0]=indexB[3][0];
indexB22[3][1]=indexB[3][1];

int [][]c11x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);
int [][]c11y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c11x[i][j]+c11y[i][j];
}
}
int[][]c12x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);
int[][]c12y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c12x[i][j]+c12y[i][j];
}
}
int[][]c21x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);
int[][]c21y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c21x[i][j]+c21y[i][j];
}
}
int[][]c22x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);
int[][]c22y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c22x[i][j]+c22y[i][j];
}
}
}
return c;
}

}

package com.sort.divid;

/**
* 矩阵乘法
* @author Administrator
*a,b为n*n矩阵，并且n=2^n
*/
public class StrassenMatrixMultipliy {

public static void main(String[] args) {
int[][]a=new int[][]{
{1,2,3,4},
{5,6,7,8},
{9,10,11,12},
{13,14,15,16}
};
int[][]b=new int[][]{
{1,3,5,7},
{2,4,6,8},
{11,13,15,17},
{12,14,16,18}
};

int[][] result1=ordernaryMultipy(a,b);
System.out.println("resule1:ordernaryMultipy");
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length;j++){
System.out.print(result1[i][j]+"  ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("resule2:recruciveMultipy");
int[][]result2=recruciveMultipy(a,b ,new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},a.length);
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length;j++){
System.out.print(result2[i][j]+"  ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("resule3:strassenMultipy");

int[][]result3=strassenMultipy(a,b ,new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},new int[][]{
{0,0},
{0,a.length-1},
{a.length-1,0},
{a.length-1,a.length-1}
},a.length);
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length;j++){
System.out.print(result3[i][j]+"  ");
}
System.out.println();
}

}

private static int[][] strassenMultipy(int[][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){
int [][] c=new int[size][size];
if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){
c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];
}else{
int[][] indexA11=new int[4][2];
indexA11[0][0]=indexA[0][0];
indexA11[0][1]=indexA[0][1];
indexA11[1][0]=indexA[1][0];
indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;
indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;
indexA11[2][1]=indexA[2][1];
indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;

int [][]indexA12=new int[4][2];
indexA12[0][0]=indexA[0][0];
indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA12[1][0]=indexA[1][0];
indexA12[1][1]=indexA[1][1];
indexA12[2][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA12[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA12[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA12[3][1]=indexA[3][1];

int [][] indexA21=new int[4][2];
indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA21[0][1]=indexA[0][1];
indexA21[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA21[1][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;
indexA21[2][0]=indexA[2][0];
indexA21[2][1]=indexA[2][1];
indexA21[3][0]=indexA[3][0];
indexA21[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][0])/2;

int[][]indexA22=new int[4][2];
indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[1][1]=indexA[3][1];
indexA22[2][0]=indexA[3][0];
indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[3][0]=indexA[3][0];
indexA22[3][1]=indexA[3][1];

int[][]indexB11=new int[4][2];
indexB11[0][0]=indexB[0][0];
indexB11[0][1]=indexB[0][1];
indexB11[1][0]=indexB[1][0];
indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;
indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[2][1]=indexB[2][1];
indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;

int[][]indexB12=new int[4][2];
indexB12[0][0]=indexB[0][0];
indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[1][0]=indexB[1][0];
indexB12[1][1]=indexB[1][1];
indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[3][1]=indexB[3][1];

int[][]indexB21=new int[4][2];
indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB21[0][1]=indexB[0][1];
indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
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indexB21[3][0]=indexB[3][0];
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int[][]indexB22=new int[4][2];
indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[1][1]=indexB[3][1];
indexB22[2][0]=indexB[3][0];
indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[3][0]=indexB[3][0];
indexB22[3][1]=indexB[3][1];

int n=size;
int [][] p1=new int[size][size];
int [][]p1a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);
int [][]p1b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p1[i][j]+=p1a[i][j]-p1b[i][j];
}
}

int [][] p2=new int[size][size];
int [][]p2a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);
int [][]p2b=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p2[i][j]+=p2a[i][j]+p2b[i][j];
}
}

int [][] p3=new int[size][size];
int [][]p3a=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);
int [][]p3b=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p3[i][j]+=p3a[i][j]+p3b[i][j];
}
}

int [][] p4=new int[size][size];
int [][]p4a=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);
int [][]p4b=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p4[i][j]+=p4a[i][j]-p4b[i][j];
}
}

int [][] p5=new int[size][size];
int [][]p5a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);
int [][]p5b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB22,size);
int [][]p5c=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB11,size);
int [][]p5d=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p5[i][j]+=p5a[i][j]+p5b[i][j]+p5c[i][j]+p5d[i][j];
}
}

int [][] p6=new int[size][size];
int [][]p6a=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);
int [][]p6b=strassenMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);
int [][]p6c=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);
int [][]p6d=strassenMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p6[i][j]+=p6a[i][j]+p6b[i][j]-p6c[i][j]-p6d[i][j];
}
}

int [][] p7=new int[size][size];
int [][]p7a=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);
int [][]p7b=strassenMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);
int [][]p7c=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);
int [][]p7d=strassenMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
p7[i][j]+=p7a[i][j]+p7b[i][j]-p7c[i][j]-p7d[i][j];
}
}

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=p5[i][j]+p4[i][j]-p2[i][j]+p6[i][j]+p1[i][j]+p2[i][j]+p3[i][j]+p4[i][j]+p5[i][j]+p1[i][j]-p3[i][j]-p7[i][j];

}
}

}
return c;
}

private static int[][] ordernaryMultipy(int [][] a,int[][]b){
int n=a.length;
int [][] c=new int

;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
}
}
}
return c;
}

private static int[][] recruciveMultipy(int [][]a,int[][]b,int[][] indexA,int[][]indexB,int size){
int [][] c=new int[size][size];
if(indexA[0][0]-indexA[3][0]==0){
c[indexA[0][0]][indexB[0][1]]=a[indexA[0][0]][indexA[0][1]]*b[indexB[0][0]][indexB[0][1]];
}else{
int n=size;
int[][] indexA11=new int[4][2];
indexA11[0][0]=indexA[0][0];
indexA11[0][1]=indexA[0][1];
indexA11[1][0]=indexA[1][0];
indexA11[1][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2;
indexA11[2][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2;
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indexA11[3][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2;
indexA11[3][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2;

int [][]indexA12=new int[4][2];
indexA12[0][0]=indexA[0][0];
indexA12[0][1]=(indexA[1][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA12[1][0]=indexA[1][0];
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int [][] indexA21=new int[4][2];
indexA21[0][0]=(indexA[2][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA21[0][1]=indexA[0][1];
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int[][]indexA22=new int[4][2];
indexA22[0][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[0][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[1][0]=(indexA[3][0]+indexA[0][0])/2+1;
indexA22[1][1]=indexA[3][1];
indexA22[2][0]=indexA[3][0];
indexA22[2][1]=(indexA[3][1]+indexA[0][1])/2+1;
indexA22[3][0]=indexA[3][0];
indexA22[3][1]=indexA[3][1];

int[][]indexB11=new int[4][2];
indexB11[0][0]=indexB[0][0];
indexB11[0][1]=indexB[0][1];
indexB11[1][0]=indexB[1][0];
indexB11[1][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2;
indexB11[2][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[2][1]=indexB[2][1];
indexB11[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB11[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2;

int[][]indexB12=new int[4][2];
indexB12[0][0]=indexB[0][0];
indexB12[0][1]=(indexB[1][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[1][0]=indexB[1][0];
indexB12[1][1]=indexB[1][1];
indexB12[2][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB12[3][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2;
indexB12[3][1]=indexB[3][1];

int[][]indexB21=new int[4][2];
indexB21[0][0]=(indexB[2][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB21[0][1]=indexB[0][1];
indexB21[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB21[1][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;
indexB21[2][0]=indexB[2][0];
indexB21[2][1]=indexB[2][1];
indexB21[3][0]=indexB[3][0];
indexB21[3][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][0])/2;

int[][]indexB22=new int[4][2];
indexB22[0][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[0][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[1][0]=(indexB[3][0]+indexB[0][0])/2+1;
indexB22[1][1]=indexB[3][1];
indexB22[2][0]=indexB[3][0];
indexB22[2][1]=(indexB[3][1]+indexB[0][1])/2+1;
indexB22[3][0]=indexB[3][0];
indexB22[3][1]=indexB[3][1];

int [][]c11x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB11,size);
int [][]c11y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB21,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c11x[i][j]+c11y[i][j];
}
}
int[][]c12x=recruciveMultipy(a,b,indexA11,indexB12,size);
int[][]c12y=recruciveMultipy(a,b,indexA12,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c12x[i][j]+c12y[i][j];
}
}
int[][]c21x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB11,size);
int[][]c21y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB21,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c21x[i][j]+c21y[i][j];
}
}
int[][]c22x=recruciveMultipy(a,b,indexA21,indexB12,size);
int[][]c22y=recruciveMultipy(a,b,indexA22,indexB22,size);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
c[i][j]+=c22x[i][j]+c22y[i][j];
}
}
}
return c;
}

}