meanShift算法介绍

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meanShift,均值漂移，在聚类、图像平滑、分割、跟踪等方面有着广泛的应用。meanShift这个概念最早是由Fukunage在1975年提出的，其最初的含义正如其名：偏移的均值向量；但随着理论的发展，meanShift的含义已经发生了很多变化。如今，我们说的meanShift算法，一般是指一个迭代的步骤，即先算出当前点的偏移均值，然后以此为新的起始点，继续移动，直到满足一定的结束条件。

在很长一段时间内，meanShift算法都没有得到足够的重视，直到1995年另一篇重要论文的发表。该论文的作者Yizong Cheng定义了一族核函数，使得随着样本与被偏移点的距离不同，其偏移量对均值偏移向量的贡献也不同。其次，他还设定了一个权重系数，使得不同样本点的重要性不一样，这大大扩展了meanShift的应用范围。此外，还有研究人员将非刚体的跟踪问题近似为一个meanShift的最优化问题，使得跟踪可以实时进行。目前，利用meanShift进行跟踪已经相当成熟。

meanShift算法其实是一种核密度估计算法，它将每个点移动到密度函数的局部极大值点处，即，密度梯度为0的点，也叫做模式点。在非参数估计部分（请参考/article/2724693.html），我们提到，多维核密度估计可以表示为：







估计为0。meanShift向量也总是指向密度增加最大的方向，这可以由上式中的分子项来保证，而分母项则体现每次迭代核函数移动的步长，在不包含感兴趣特征的区域内，步长较长，而在感兴趣区域内，步长较短。也就是说，meanShift算法是一个变步长的梯度上升算法，或称之为自适应梯度上升算法。