排序算法--交换排序之冒泡

一、主要思想：

顾名思义，交换排序的主要操作是交换，其主要思想是在待排序列中选两个记录，将它们的关键码相比较，如果反序（即排列顺序与排序后的次序正好相反），则交换它们的存储位置。



二、需要解决的关键问题

（1） 在一趟起泡排序中，若有多个纪录位于最终位，应如何记载

解决方法：设置变量exchange记载记录交换的位置，则一趟排序后，exchange记录的一定是这一趟排序中记录的最后一次交换的位置，且从此位置以后的所有记录均已经有序。

算法描述： if(r[j] > r[j+1]) {

R[j] <-----> r[j+1];

Exchange= j;

}

（2） 如果确定起泡排序的范围，使得已经位于最终位置的记录不参与下一趟排序

解决方法：设bound位置的记录是无序区的最后一个记录，则每趟起泡排序的范围是r[1]
–r[bound].在一趟排序后，从exchange位置之后的记录一定有序的，所有bound= exchange.

算法描述：

Bound = exchange；

For(int j = 1 : j< bound: j ++ )

If (r[j] > r[j+1]) {

R[j] <-----------> r[j +1]

Exchange = j;

}





（3） 如何判别起泡排序的结束

解决方法：在每一趟起泡排序之前，令exchange的初值为零，在以后的排序过程中，只要有记录交换，exchange的值就会大于0，这样在一趟比较完毕，就可以通过exchange的值是否为0来判断是否有记录交换，从而判断整个起泡排序的结束。

算法描述：

While(exchange){

执行一趟起泡排序。

}

三、性能分析

最好情况（正序）：

比较次数： n -1 移动次数： 0 时间复杂度为O（n）.



最坏情况： （反序）

比较次数： [（n-1）* n ]/ 2 移动次数： [3n*(n-1) ]/ 2 时间复杂度为O（n^2）



平均复杂度就是O（n^2）