抽象数据类型定义（ADT）

一、抽象数据类型定义（ADT）

作用：抽象数据类型可以使我们更容易描述现实世界。例：用线性表描述学生成绩表，用树或图描述遗传关系。

定义：一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

关键：使用它的人可以只关心它的逻辑特征，不需要了解它的存储方式。定义它的人同样不必要关心它如何存储。

例：线性表这样的抽象数据类型，其数学模型是：数据元素的集合，该集合内的元素有这样的关系：除第一个和最后一个外，每个元素有唯一的前趋和唯一的后继。可以有这样一些操作：插入一个元素、删除一个元素等。

抽象数据类型分类
原子类型	值不可分解，如int
固定聚合类型	值由确定数目的成分按某种结构组成，如复数
可变聚合类型	值的成分数目不确定如学生基本情况

抽象数据类型表示法：
一、
三元组表示：（D，S，P）
其中D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。
二、书中的定义格式：
ADT 抽象数据类型名{

数据对象：<数据对象的定义>

数据关系：<数据关系的定义>

基本操作：<基本操作的定义>

}ADT 抽象数据类型名

例：线性表的表示

名称	线性表
数据对象	D={ai| ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0}	任意数据元素的集合
数据关系	R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}	除第一个和最后一个外，每个元素有唯一的直接前趋和唯一的直接后继
基本操作	ListInsert(&L,i,e)	L为线性表，i为位置，e为数据元素。
ListDelete(&L,i,e)
...

二、类C语言语法

类C语言语法示例
1、预定义常量和类型	#define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef in Status; //Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码。
2、数据结构的存储结构	typedef ElemType first;
3、基本操作的算法	函数类型 函数名（函数参数表）{ //算法说明 语句序列 }//函数名
4、赋值语句	简单赋值：	变量名=表达式；
串联赋值：	变量名1=变量名2=...=变量名k=表达式；
成组赋值:	（变量名1，...,变量名k）=（表达式1，...,表达式k); 结构名=结构名； 结构名=（值1，...，值k); 变量名[]=表达式； 变量名[起始下标..终止下标]=变量名[起始下标..终止下标]；
交换赋值：	变量名<-->变量名；
条件赋值：	变量名=条件表达式？表达式？表达式T：表达式F
5、选择语句	1、if（表达式） 语句； 2、if（表达式） 语句； else 语句； 3、switch(表达式）{ case 值1：语句序列1；break; ... case 值n：语句序列n；break; default:语句序列n+1；break; } 4、switch{ case 条件1：语句序列1；break; ... case 条件n：语句序列n；break; default:语句序列n+1；break; }
6、循环语句	for（赋初值表达式；条件；修改表达式序列）语句； while（条件）语句； do{ 语句序列}while（条件）；
7、结束语句	return [表达式]； return; //函数结束语句 break; //case结束语句 exit(异常代码); //异常结束语句
8、输入和输出语句	scanf（[格式串]，变量1，...,变量n）；
9、注释	//文字序列
10、基本函数	max（表达式1，...，表达式n） min,abs,floor,ceil,eof,eoln
11、逻辑运算	&&与运算；||或运算

例：线性表的实现：

ADT List{

数据对象: D={ai| ai(-ElemSet,i=1,2,...,n,n>=0}

数据关系: R1={<ai-1,ai>| ai-1,ai(- D,i=2,...,n}

基本操作：

InitList(&L)

DestroyList(&L)

ListInsert(&L,i,e)

ListDelete(&L,i,&e)

}ADT List

ListInsert(List &L,int i,ElemType e)

{if(i<1||i>L.length+) return ERROR;

q=&(L.elem[i-1]);

for(p=&(L.elem[L.length-1]);p>=q;--p) *(p+1)=*p;

*q=e;

++L.length;

return OK;

}

下面是C语言编译通过的示例：

#define ERROR 0 #define OK 1 struct STU { char name[20]; char stuno[10]; int age; int score; }stu[50]; struct LIST { struct STU stu[50]; int length; }L; int printlist(struct LIST L) { int i; printf("name stuno age score/n"); for(i=0;i<L.length;i++) printf("%s %s/t%d/t%d/n", L.stu[i].name, L.stu[i].stuno, L.stu[i].age, L.stu[i].score); printf("/n"); } int listinsert(struct LIST *L,int i,struct STU e) { struct STU *p,*q; if (i<1||i>L->length+1) return ERROR; q=&(L->stu[i-1]); for(p=&L->stu[L->length-1];p>=q;--p) *(p+1)=*p; *q=e; ++L->length; return OK; }/*ListInsert Before i */ main() { struct STU e; L.length=0; strcpy(e.name,"zmofun"); strcpy(e.stuno,"100001"); e.age=80; e.score=1000; listinsert(&L,1,e); printlist(L); printf("List length now is %d./n/n",L.length); strcpy(e.name,"bobjin"); strcpy(e.stuno,"100002"); e.age=80; e.score=1000; listinsert(&L,1,e); printlist(L); printf("List length now is %d./n/n",L.length); }