贪心算法- 杭电OJ 1009 FatMouse' Trade

这学期开始学算法，讲到了贪心。贪心算法的基本思想就是并不是从整体角度出发，而是做出在当前看来最好的选择，做出的选择只是局部最优选择，虽然不能得到整体最优解，但最后结果是最优解的一个近似解，即用局部最优“代替”全局最优。当然光听老师讲，再看看书是没用，要实际敲出代码才能得到锻炼，于是我找了杭电上的一个题目来作为贪心算法的实际练习。

1009 - FatMouse' Trade

题目大意：有M个猫的食物，要去仓库中用这些猫食换自己的食物，仓库有N个房间，每个房间对应一个换算比例，即用多少猫食换多少自己的食物，求出最多能换多少自己的食物。

分析:每个房间对应一个J（自己需要的食物）和F（猫食），要想换更多的食物，那自己所用的猫食就得越少，即J和F的比值越大的那个房间，能换到的食物越多，所以需要按这个比值将房间排序，然后逐个换取就得到了最大能换到的食物，这里贪心的思想体现为：总是从当前能换到的最多的食物的那个房间开始换，即找到局部最优解。

这里用到了C++中的排序函数sort，并自定义了比较函数cmp用来比较J和F的比值.

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

struct JF
{
double J;
double F;
};
bool cmp(const JF& T1, const JF& T2)
{
return (T1.J / T1.F) > (T2.J / T2.F);//按比例排序
}

int main()
{
int m, n;
double sum;
JF Fat[1000];
while (cin >> m >> n && m != -1 && n != -1)
{
sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> Fat[i].J >> Fat[i].F;
}
sort(Fat,Fat + n,cmp);
for (int i = 0; i < n && m > 0; ++i)
{
if (m < Fat[i].F)
{
sum += m * (Fat[i].J / Fat[i].F);//若不够当前房间全部换取额，则按比例能换多少换多少
m = 0;
}
else
{
sum += Fat[i].J;
m -= Fat[i].F;
}
}
cout << fixed << setprecision(3) << sum << endl;
}
return 0;
}