一道很火的面试题：求子数组的最大和

package programmer;

import java.util.Scanner;

/*
* 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
*/
public class SuccessiveArraySum {
public int maxSum1(int[] A) {
int max = 0, sum = 0;
for (int i = 0; i < A.length; i++) { // 这儿是控制第一个要加的元素
for (int j = i; j < A.length; j++) { // 这儿是控制最后一个要加的元素
for (int k = i; k <= j; k++) { // 这儿是实际上相加的元素序列
sum += A[k];
}
if (max < sum)
max = sum;
sum = 0;
}
}
return max;
}

// 本方法还要考虑A中元素全是负数的情况
public int maxSum2(int[] A) { // 这个思想也很简单，一直加，如果相加的和b<0
int sum = 0, b = 0, tag = 0, negative = A[0]; // 则直接把前面的数舍弃，让b等于下一个A[i]
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
if (A[i] < 0 && tag == 0) {
if (negative < A[i])
negative = A[i];
} else {
tag = 1;
if (b < 0)
b = A[i];
else
b += A[i];
if (b > sum)
sum = b;
}
}
if (tag == 1)
return sum;
else
return negative;
}

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = sc.nextInt();
int[] A = new int
;
for (int i = 0; i < N; i++)
A[i] = sc.nextInt();
System.out.println(new SuccessiveArraySum().maxSum2(A));
}
}

上面有两种解决方法，第一种直接遍历，要求的时间复杂度很大，大概是O(n*n*n)，这在面试当中是不允许的。

而第二种方法则是比较好的方法，因为它的时间复杂度是O(n)，而且还考虑到了全是负数的情况。