hdu 3483 矩阵乘法

这个题目上周对抗赛题目，搞了我好久 对数学这种不是很敏感

其实都不是自己想出来的，看其他的资料和博客的推导 还是有点难度的，反正我是推不出来

通过二项式定理的化简

有两个博客写得比较好
http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1863402 http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2010/08/13/123268.html
反正构造好二项式之后，乘N次，就可以得到结果了，因为右边的式子 初始全部是x。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ll __int64
using namespace std;
const int maxn = 52;
ll c[maxn][maxn], a[maxn][maxn], b[maxn][maxn], t[maxn][maxn];
ll  N,x,M;
void init()
{
int i, j;
memset(c, 0, sizeof(c));
for (i = 0; i <= x; i++)
{
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for (j = 1; j < i; j++)
{
c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % M;
}
}
memset(a, 0, sizeof(a));
for (i = 0; i <= x; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
{
a[i][j] = (c[i][j] * x) % M;
}
}
memcpy(a[x+1], a[x], sizeof(a[x]));
a[x+1][x+1] = 1;
memset(b, 0, sizeof(b));
for (i = 0; i <= x+1; i++)
{
b[i][i] = 1;
}
}
void mul(long long p[maxn][maxn], long long q[maxn][maxn])
{
int i, j, k;
memset(t, 0, sizeof(t));
for (i = 0; i <= x+1; i++)
{
for (j = 0; j <= x+1; j++)
{
for (k = 0; k <= x+1; k++)
{
t[i][j] = (t[i][j] + p[i][k] * q[k][j]) % M;
}
}
}
memcpy(q, t, sizeof(t));
}
void cal()
{
while (N)
{
if (N & 1)
{
mul(a, b);
}
mul(a, a);
N >>= 1;
}
}
int main()
{
while (scanf("%I64d %I64d %I64d", &N, &x,&M)&& N>0 && x>0 &&M>0)
{
init();
cal();
printf("%I64d\n", b[x+1][0]);
}
return 0;
}