hdu 4501 动态规划 + 费用背包问题

题目 来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4501

小明系列故事——买年货

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[align=left]Problem Description[/align]
　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

[align=left]Input[/align]
输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。

[align=left]Sample Input[/align]

5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4

[align=left]Sample Output[/align]

12
4

分析：
是一个三维的费用背包问题。dp[v1][v2][k] 表示用v1的钱，v2 的积分， k件免费产品时，可以获得的最大价值。设第 i 件商品的 价格为money[i] , 积分为 score[i] ,
价值为 value[i] ，则状态转移方程可写为：
dp[v1][v2][k] = max (dp[v1][v2][k] , dp[v1-money[i]][v2][k]+value[i] , dp[v1][v2-score[i]][k]+value[i] , dp[v1][v2][k-1] +value[i]);

1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<string>
4 #include<string.h>
5 #include<map>
6 #include<math.h>
7 #define Max(x,y) x>y?x:y
8 using namespace std;
9
10 int dp[101][101][6];
11 int money[101],score[101],value[101];
12 int main()
13 {
14     int n,v1,v2,k;
15     while(cin>>n>>v1>>v2>>k)
16     {
17         memset(dp,0,sizeof(dp));
18         for(int i=0;i<n;i++)
19         {
20             cin>>money[i]>>score[i]>>value[i];
21         }
22         for(int i=0;i<n;i++)
23             for(int m=v1;m>=0;m--)
24                 for(int s=v2;s>=0;s--)
25                     for(int f=k;f>=0;f--)
26                     {
27                         int temp=0;
28                         if(f>0)
29                             temp=Max(temp,dp[m][s][f-1]+value[i]);
30                         if(s>=score[i])
31                             temp=Max(temp,dp[m][s-score[i]][f]+value[i]);
32                         if(m>=money[i])
33                             temp=Max(temp,dp[m-money[i]][s][f]+value[i]);
34                         dp[m][s][f]=Max(temp,dp[m][s][f]);
35                     }
36     printf("%d\n",dp[v1][v2][k]);
37     }
38
39     return 0 ;
40 }