NEFU 120 梅森素数

梅森素数

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由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p－1 型的数（其中p为素数），为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp 记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp=2p-1 。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”。 比如p＝2，3，5，7时，Mp 都是素数，但211-1 不是素数 。现在请你求出前N个梅森素数。

input

有多组测试数据。 第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。接下来每组1个数p的值，这里2<= p <= 62。

output

对于每组测试数据，判断Mp 是不是梅森素数，是就输出“yes ”，否就输出“no”，输出后要换行。

sample_input

2 2 7

sample_output

yes yes

用Lucas-Lehmer判别法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL multi(LL a,LL b,LL m)
{
LL ret=0;
while(b>0)
{
if(b&1)
ret=(ret+a)%m;
b>>=1;
a=(a<<1)%m;
}
return ret;
}

int main()
{
LL sum=1,data[66],tmp;
int n,p;
data[1]=4;
cin>>n;
while(n--)
{
sum=1;
cin>>p;
sum<<=p;
sum-=1;
for(int i=2;i<=p-1;i++)
{
tmp=multi(data[i-1],data[i-1],sum);
data[i]=(tmp-2)%sum;
}
if(p==2)
puts("yes");
else
{
if(data[p-1]==0)
puts("yes");
else
puts("no");
}
}
return 0;
}