（undone）动态规划-题目1537：买卖股票

题目1537：买卖股票

时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：616解决：164

题目描述：

给定一个大小为n的数组，数组的元素a[i]代表第i天的股票价格。

设计一个算法，计算在最多允许买卖k次（一买一卖记为一次）的条件下的最大收益。

需要注意的是，你不能同时拥有两份股票。也就是说在下次买入前，你必须把手头上原有的股票先卖掉。

输入：

输入可能包含多个测试案例。

对于每个测试案例，输入的第一行为两个整数n和k(1<=n,k<=1000)。

输入的第二行包括n个整数，范围在[0,10000)，代表数组中的元素。

输出：

对应每个测试案例，输出最大获益。

样例输入：

5 1

3 4 5 1 4

7 2

1 2 3 5 6 1 7

样例输出：

3

11

来源：

Leetcode 加强版本



思路

动态规划，用f[i,j]表示前i天交易j次能得到的最多的钱数(还是至多交易j次？)

F[i,j] = max(f[i,j-1], f[i-1,j], f[k-1,j-1]+a[i]-a[k] ( k<i) )

这是一个O(N^3)的方程，所以直接TLE了，注意到转移过程中的f[k-1,j-1]-a[k]相对k是不变的，所以考虑直接在计算过程中存下f[k-1,j-1]-a[k]的最大值，动态规划过程中直接使用，