题目1028：继续畅通工程

题目描述：
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

输出：
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入：

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

样例输出：

3
1
0

来源：
2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

//本题依然考查最小生成树，我采用的是Kruscal+并查集，但有个需要注意的地方：

//就是初始时有些道路已经修建,相当于其耗费为0，所以也要把它们纳入最后的生成树中；

//还有一种方法就是在输入时，若状态为1，直接置其费用为0，这样在并入时就不需要判断是否已建，

//因为在排序后就已经在最前，肯定会包含在最终的生成树中。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int p[100]; //存放节点的根节点，初始化为-1

struct Road { //道路结构体
int start;
int end;
int cost;
int flag; //标记是否已建
bool operator < (const Road &b) const { //重载排序时的比较函数，调用sort时，就不用第三个参数cmp了
return cost < b.cost;
}
}roads[5000];

int findRoot(int x) { //返回当前节点的根节点
if(p[x] == -1) return x;
else {
int tmp = findRoot(p[x]); //压缩路径，节约查找时间
p[x] = tmp;
return tmp;
}
}

int Kruscal(Road roads[], int m) {
sort(roads,roads+m); //按道路费用升序排列
int a, b, sum=0, i;
for(i=0; i<m; i++) {
a = findRoot(roads[i].start);
b = findRoot(roads[i].end);
if(a!=b) {
p[b] = a;
if(roads[i].flag == 0) //若已建，则无需加上其费用
sum += roads[i].cost;
}
}
return sum;
}

int main() {
//freopen("in.txt","r",stdin);
int n, m;
while(scanf("%d",&n) && n) {
m = n*(n-1)/2;
int i, a, b;
for(i=1; i<=n; i++) //初始化
p[i] = -1;
for(i=0; i<m; i++) {
scanf("%d %d %d %d",&roads[i].start,&roads[i].end,&roads[i].cost,&roads[i].flag);
if(roads[i].flag == 1) {
a = findRoot(roads[i].start);
b = findRoot(roads[i].end);
if(a!=b)
p[b] = a; //如果该道路已建，则并入最终的最小生成树（可以理解其费用为0）
}
}
printf("%d\n",Kruscal(roads,m));
}

return 0;
}