马虎的算式
2014-03-10 17:40
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标题: 马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
public class three {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int count=0;
for(int a=1;a<=9;a++)
{
for(int b=1;b<=9;b++)
{
for(int c=1;c<=9;c++)
{
for(int d=1;d<=9;d++)
{
for(int e=1;e<=9;e++)
{
int num1=a*10+b;
int num2=c*100+d*10+e;
int num3=a*100+d*10+b;
int num4=c*10+e;
//5个数字各不相等
if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e)
{
//满足乘积相等条件
if(num1*num2==num3*num4)
{
count++;
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println("这样的式子共有"+count+"个!");
}
}
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
public class three {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int count=0;
for(int a=1;a<=9;a++)
{
for(int b=1;b<=9;b++)
{
for(int c=1;c<=9;c++)
{
for(int d=1;d<=9;d++)
{
for(int e=1;e<=9;e++)
{
int num1=a*10+b;
int num2=c*100+d*10+e;
int num3=a*100+d*10+b;
int num4=c*10+e;
//5个数字各不相等
if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e)
{
//满足乘积相等条件
if(num1*num2==num3*num4)
{
count++;
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println("这样的式子共有"+count+"个!");
}
}
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