UVA - 116 - Unidirectional TSP（动态规划）

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题意：从第一列开始走到最后一列，有3个行走的方向：右，右前，右下，可以从第一行穿越到最后一行。每个格子都有一个数值表示代价，求走到最后一列最小代价。

WA了好几次，忽略了许多细节问题（下标），在比较字典序的时候也出了问题，为了简便一些直接用了回溯，下降序列时要逆序计算， 只有一列的时候单独处理，难怪UvaOJ上只有19%的AC率。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 101, MAX_M = 11, INF = 0x3f3f3f3f;
int N, M, L;
int map[MAX_M][MAX_N], fa[MAX_M][MAX_N];
void print(int x, int y)
{
if(y == 0)
{
printf("%d ", x+1); return;
}
print(fa[x][y], y-1);
printf(y!=N-1?"%d ": "%d\n", x+1);
}
int checkOrder(int a, int b, int i)
{
if(i == 0)
{
return a - b;
}
int r;
if((r = checkOrder(fa[a][i], fa[b][i], i-1)) == 0)
return a - b;
return r;
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(scanf("%d%d", &M, &N) != EOF)
{
int ans = INF, ax = INF;
for(int i = 0; i < M; i++)
for(int j = 0; j < N; j++)
scanf("%d", &map[i][j]);
//递推找出每一列map[i][j]的最小值，mx记录路径
//<=
if(N > 1)
{
for(int j = 0; j < N-1; j++)
for(int i = 0; i < M; i++)
{
int Min = INF, mx = INF;
for(int k = -1; k <= 1; k++)
{
int l = i+k;
if(l < 0) l = M-1;
//>=N-1
else if(l > M-1) l = 0;
if(Min > map[l][j] || Min==map[l][j]&& checkOrder(l, mx, j)<0)
{
Min = map[l][j];
mx = l;
}
}
map[i][j+1] += Min;
fa[i][j+1] = mx;

if(j == N-2 && (ans > map[i][N-1] || ans==map[i][N-1]&& checkOrder(i, ax, j+1)<0))
{
ans = map[i][N-1];
ax = i;
}
}
print(ax, N-1);
printf("%d\n", ans);
}
else
{
int ans = INF, ax = INF;
for(int i = 0; i < M; i++)
if(ans > map[i][N-1] || ans==map[i][N-1]&&ax>i)
{
ans = map[i][N-1];
ax = i;
}
printf("%d\n%d\n", ax+1, ans);
}
}
return 0;
}

最初WA代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 101, MAX_M = 11, INF = 0x3f3f3f3f;
int N, M, L;
int map[MAX_M][MAX_N], fa[MAX_M][MAX_N];
void print(int x, int y)
{
if(y == 0)
{
printf("%d ", x+1); return;
}
print(fa[x][y], y-1);
printf(y!=N-1?"%d ": "%d\n", x+1);
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
while(scanf("%d%d", &M, &N) != EOF)
{
int ans = INF, ax = INF;
for(int i = 0; i < M; i++)
for(int j = 0; j < N; j++)
scanf("%d", &map[i][j]);
//递推找出每一列map[i][j]的最小值，mx记录路径
for(int j = 1; j <= N; j++)
for(int i = 0; i < M; i++)
{
int Min = INF, mx = INF;
for(int k = -1; k <= 1; k++)
{
int l = i+k;
if(l < 0) l = M-1;
else if(l >= N-1) l = 0;
if(Min > map[l][j-1] || Min==map[l][j-1]&&mx>l)
{
Min = map[l][j-1];
mx = l;
}
}
map[i][j] += Min;
fa[i][j] = mx;

if(j == N-1 && (ans > map[i][N-1] || ans==map[i][N-1]&&ax>i))
{
ans = map[i][N-1];
ax = i;
}
}
print(ax, N-1);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}