HDU-1839 Delay Constrained Maximum Capacity Path 最短路+二分

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类似题：HDU-2962

题目大意：
有N个点，点1为珍贵矿物的采矿区， 点N为加工厂，有M条双向连通的边连接这些点。走每条边的运输容量为C，运送时间为D。
他们要选择一条从1到N的路径运输， 这条路径的运输总时间要在T之内，在这个前提之下，要让这条路径的运输容量尽可能地大。
一条路径的运输容量取决与这条路径中的运输容量最小的那条边。

解题思路：

二分查找路径中最小容量 最短路看是否满足在T时间内到达

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<functional>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int inf = 1<<30;
typedef __int64 LL;
int n,m,T,pos;
struct node
{
int to,w,cap,next;
}edge[maxn*10];
int head[maxn],cap[maxn*10],dis[maxn];
bool vis[maxn];
void addEdge( int u,int v,int c,int w )
{
edge[++pos].to = v;	edge[pos].w = w; edge[pos].cap = c;
edge[pos].next = head[u];	head[u] = pos;
}
typedef pair<int,int> pii;
bool Dijkstra( int s,int maxCap )
{
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >que;
memset( vis,0,sizeof(vis) );
for( int i = 1; i <= n; i ++ )	dis[i] = inf;
dis[s] = 0;
que.push( make_pair(dis[s],s) );
while( !que.empty() ){
pii u = que.top();	que.pop();
int x = u.second;
if( dis[x] > T ) return false;
if( x == n )	return true;
if( vis[x] )	continue;
vis[x] = true;
for( int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next ){
node &v = edge[i];
if( v.cap < maxCap )	continue;
if( dis[v.to] > dis[x] + v.w ){
dis[v.to] = dis[x] + v.w;
que.push( make_pair(dis[v.to],v.to) );
}
}
}
return false;
}
void fun()
{
sort( cap,cap+m );
int ld = 0,rd = 1,mid;
for( int i = 1; i < m; i ++ )
if( cap[i] != cap[i-1] )	cap[rd++] = cap[i];
while( ld < rd )
{
mid = ( ld + rd )>>1;
if( Dijkstra( 1,cap[mid] ))
ld = mid + 1;
else
rd = mid;
}
printf("%d\n",cap[ld-1]);
}
int main()
{
//freopen("data.txt","r",stdin);
int cas,u,v,c,w;
scanf("%d",&cas);
while( cas -- ){
pos = 0;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
for( int i = 0; i <= n; i ++ )
head[i] = -1;
for( int i = 0; i < m; i ++ ){
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&c,&w);
addEdge( u,v,c,w );
addEdge( v,u,c,w );
cap[i] = c;
}
fun();
}
return 0;
}