浙大复试机试 HDU 1879 继续畅通工程

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。



Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。



Output

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。



Sample Input

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

Sample Output

3
1
0

Author

ZJU



Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2008年



题目的意思就是给出n个点，然后给出各点之间连线的代价，其中一些边已连接，在这些边中挑出最少代价的边连接是整个图连通。

思路：总体思路就是克鲁斯卡尔算法的思路，依次加代价小的边并且避免形成回路，现将已有边的点合并（这里用了并查集），对于没有连接的边按权值递增排序，然后从小到大一次合并点（还是并查集），直至最终整个图连通。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

const int maxx = 101;

typedef struct E{
	int x,y,cost;
}E;

int pre[maxx];
E edg[5200];

void init(int n){
	int i;
	for(i=1;i<=n;++i){
		pre[i] = i;
	}
}

int root(int x){
	if(x!=pre[x]){
		pre[x] = root(pre[x]);
	}
	return pre[x];
}

int merge(int x,int y){
	int ret = 0;
	int fa = root(x);
	int fb = root(y);
	if(fa!=fb){
		ret = 1;
		pre[fa] = fb;
	}
	return ret;
}

int cmp(const void *a,const void *b){
	E *pa = (E *)a;
	E *pb = (E *)b;
	return pa->cost-pb->cost;
}

int main(){
	int n,x,y,cst,stat,i,pos;

	while(scanf("%d",&n) && n){
		init(n);
		pos = 0;
		int limit = n*(n-1)/2;
		for(i=0;i<limit;++i){
			scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&cst,&stat);
			if(stat==1){//已建的路直接合并两端点
				merge(x,y);
			}else{//未建的路记录下起始点和代价后面排序并从小到大一次插入图中
				edg[pos].x = x;
				edg[pos].y = y;
				edg[pos].cost = cst;
				++pos;
			}
		}
		//从这里往下完全是克鲁斯卡尔算法的思想了
		qsort(edg,pos,sizeof(E),cmp);
		int minx = 0;//用来记录最小代价
		for(i=0;i<pos;++i){
			//如果返回1说明这两点之前不连通，需要加上该边使这两个点连通，从而两个点并入同一集合
			if(merge(edg[i].x,edg[i].y)==1){
				minx += edg[i].cost;
			}
		}

		printf("%d\n",minx);
	}
	return 0;
}