历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10

算法思路：从g[1][1]开始DFS搜索，累加路径上的值，当满足为总值的一半时，有解，返回步数，就是格数。

#include<stdio.h>
int sx[4]={0,1,0,-1};
int sy[4]={1,0,-1,0};
int g[11][11];
int boo[11][11];
int n,m,sum;
int dfs(int x,int y,int add)
{
if(add==sum/2)
{
return 1;
}
int i;
for(i=0;i<4;i++)
{
int xx,yy;
xx=x+sx[i];
yy=y+sy[i];
if(xx<=n&&xx>=1&&yy>=1&&yy<=m&&boo[xx][yy]==0&&add+g[xx][yy]<=sum/2)
{
boo[xx][yy]=1;
int res=dfs(xx,yy,add+g[xx][yy]);
if(res)//得到结果直接返回
return res+1;
boo[xx][yy]=0;
}
}
return 0;//无法得到结果返回0
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d %d",&m,&n);
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
sum+=g[i][j];
boo[i][j]=0;
}
}
if(sum%2!=0)//不可能出现偶数的情况
{
printf("0\n");
}
else
{
boo[1][1]=1;
printf("%d\n",dfs(1,1,g[1][1]));
}
}