ZOJ 3765 Lights （zju March I）伸展树Splay

ZJU 三月月赛题，当时见这个题目没辙，没学过splay，敲了个链表TLE了，所以回来好好学了下Splay，这道题目是伸展树的第二题，对于伸展树的各项操作有了更多的理解，这题不同于上一题的用指针表示整个树，采用纯数组表示，null节点即为0节点，这样就带来一个问题，就是有时候会有事没事就指向0节点，结果把0节点也算在结果里面，弄得我要几个地方都判断下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 310000
using namespace std;
int tot,root,n,m;
int ch
[2],val
,gcdst
[2],size
,sta
,pre
;
int num
,state
;
int gcd(int a,int b) //这里处理gcd注意下，因为有-1要独判一下
{
if (a==-1)
return b;
if (b==-1)
return a;
if (a<b)
{
swap(a,b);
}
return b==0 ? a : gcd(b,a%b);
}
void newnode(int &rt,int fa,int v,int s)
{
rt=++tot;
ch[rt][0]=ch[rt][1]=0;
val[rt]=v;
pre[rt]=fa;
gcdst[rt][s]=v;
gcdst[rt][s^1]=-1;
size[rt]=1;
sta[rt]=s;
}
void pushup(int rt) //为了求不同状态的gcd，索性把每个gcd都求出来。然后再选择正确的状态的作为该点的gcd
{
int ll=ch[rt][0],rr=ch[rt][1];
size[rt]=1;
if (ll) size[rt]+=size[ll];
if (rr) size[rt]+=size[rr];
if (!ll)
gcdst[ll][0]=gcdst[ll][1]=-1;
if (!rr)
gcdst[rr][0]=gcdst[rr][1]=-1;
gcdst[rt][0]=gcd(gcdst[ll][0],gcdst[rr][0]);
gcdst[rt][1]=gcd(gcdst[ll][1],gcdst[rr][1]);
gcdst[rt][sta[rt]]=gcd(gcdst[rt][sta[rt]],val[rt]);
}
void rotate(int x,int c)
{
int y=pre[x];
ch[y][!c]=ch[x][c];
if (ch[x][c])
{
pre[ch[x][c]]=y;
}
pre[x]=pre[y];
if (pre[y])
{
if (ch[pre[y]][0]==y)
ch[pre[y]][0]=x;
else
ch[pre[y]][1]=x;
}
ch[x][c]=y;
pre[y]=x;
pushup(y);
if (x)
pushup(x);
if (root==y)
root=x;
}
void splay(int x,int f)
{
while (pre[x]!=f)
{
if (pre[pre[x]]==f)
{
if (ch[pre[x]][0]==x)
{
rotate(x,1);
}
else
rotate(x,0);
}
else
{
int y=pre[x],z=pre[y];
if (ch[z][0]==y)
{
if (ch[y][0]==x)
{
rotate(y,1);
rotate(x,1);
}
else
{
rotate(x,0);
rotate(x,1);
}
}
else
{
if (ch[y][0]==x)
{
rotate(x,1);
rotate(x,0);
}
else
{
rotate(y,0);
rotate(x,0);
}
}
}
}
pushup(x);
if (f)
pushup(f);
}
void select(int k,int f)
{
int x=root;
//cout<<"root is "<<x<<" left child is "<<ch[x][0]<<endl;
int tmp=0;
k++;
for (;;)
{
tmp=0;
if (ch[x][0])
tmp=size[ch[x][0]];
// cout<<k<<" "<<tmp<<endl;
//int temp;
//cin>>temp;
if (tmp+1==k) break;
if (k<=tmp)
x=ch[x][0];
else{
k-=tmp+1;
x=ch[x][1];
}
}
//cout<<"test "<<pre[x]<<" "<<f<<endl;
splay(x,f);
}
void add(int num,int v,int s)//插入操作，把要插入的位置先移到根，再处理即可
{
select(num,0);
int nt;
int x=ch[root][1];
int p=root;
while (x)
{
// cout<<x<<" tianjia "<<val[x]<<endl;
p=x;
x=ch[x][0];
}
//`cout<<x<<" final "<<val[x]<<" "<<p<<" "<<val[p]<<endl;

if (p==root)
{
newnode(ch[p][1],p,v,s);
splay(ch[p][1],0);
}
else
{

newnode(ch[p][0],p,v,s);
splay(ch[p][0],0);
}
}
void deletes(int num) //删除某个点，这个需要考虑下，若左子树或者右子树为空，则可直接消除，否则找到左子树的最大节点移到根，然后被删除的点即在右节点上，删除即可
{
select(num,0);
if (ch[root][0]==0)
{
root=ch[root][1];
pre[root]=0;
return;
}
if (ch[root][1]==0)
{
root=ch[root][0];
pre[root]=0;
return;
}
int rc=ch[root][0];
while (ch[rc][1])
rc=ch[rc][1];
splay(rc,root);
ch[rc][1]=ch[root][1];
pre[ch[root][1]]=rc;
root=rc;
pre[root]=0;
pushup(root);
}
void change(int k)
{
select(k,0);
sta[root]^=1;
pushup(root);
}
void query(int l,int r,int s)//查询某个区间的gcd，只要把区间的前一个节点放在根节点 后一个节点放在根的右节点，则区间必定就在根的右节点的左节点上
{
select(l-1,0);
// cout<<"pass"<<endl;
select(r+1,root);
//cout<<"pass"<<endl;
int rt=ch[ch[root][1]][0];
//pushup(rt);
//cout<<rt<<" "<<gcdst[rt][s]<<" "<<gcdst[rt][1-s]<<endl;
printf("%d\n",gcdst[rt][s]);
}
void modify(int k,int v)//修改某个值，这无疑是最简单的操作，移到根节点后直接修改即可
{
select(k,0);
val[root]=v;
pushup(root);
}
void build(int l,int r,int &rt,int fa)//建树过程
{
if (l>r) return;
int mid=(l+r)>>1;
newnode(rt,fa,num[mid],state[mid]);
build(l,mid-1,ch[rt][0],rt);
build(mid+1,r,ch[rt][1],rt);
pushup(rt);
}
void init() //初始化过程
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&num[i],&state[i]);
}
root=tot=0;
ch[0][0]=ch[0][1]=0;
pre[0]=size[0]=0;val[0]=-1;
gcdst[0][0]=gcdst[0][1]=-1;
newnode(root,0,0,-1);
newnode(ch[root][1],root,1000,-1);
build(1,n,ch[ch[root][1]][0],ch[root][1]);
pushup(ch[root][1]);
pushup(root);
}
void test() //测试最终生成的树
{
int d=size[root];
for (int i=1;i<d-1;i++)
{
select(i,0);
cout<<i<<" val is "<<val[root]<<" state "<<sta[root]<<" gcd[0] "<<gcdst[root][0]<<" gcd[1] "<<gcdst[root][1]<<endl;
}
}
int main()
{
char ques[2];
int a,b,c;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
//cout<<" "<<size[root]<<endl;
for (int i=0;i<m;i++)
{
getchar();
scanf("%s",ques);
//puts(ques);
if (ques[0]=='Q')
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
//cout<<"pass"<<endl;
query(a,b,c);
// cout<<"p2"<<endl;
}
if (ques[0]=='I')
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
if (ques[0]=='D')
{
scanf("%d",&a);
deletes(a);
}
if (ques[0]=='R')
{
scanf("%d",&a);
change(a);
}
if (ques[0]=='M')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
modify(a,b);
}
//   test();

}
}
return 0;
}