《数组-规划》 有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小

一，题目：有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。

      例如:  

               var   a=[100 ,99 ,98 ,1 ,2 ,3];       var  b=[1, 2, 3, 4, 5, 40];

      有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；

      要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。

二，分析

第一种算法：

   当前数组a和数组b的和之差为

   A = sum(a) - sum(b)

   a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为

   A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b)- b[j] + a[i])

          = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])

          = A - 2 (a[i] - b[j])

    设x= a[i] - b[j]

    |A| - |A'| = |A| - |A-2x|

    假设A> 0,

    当x在(0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，

x越接近A/2效果越好,

   如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。

    所以算法大概如下：

   在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，

重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

三，解法源码

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#include <iostream>  

using namespace std;  

class RunClass  

{  

   public:  

         void BalanceArray( int array1[],  int array2[],int n1,int n2);  

   private:  

          int Sum(int array[],int n);  

};  

  

void RunClass::BalanceArray(int array1[], int array2[],int n1,int n2)  

{  

  

     if (n1 != n2)  

          return;  

     int *array=new int[n1];  

     if (Sum(array1,n1) < Sum(array2,n2))  

     {  

  

           array= array1;  

           array1 = array2;  

           array2 = array;  

     }  

            bool ifCycle = true;  

            int length = n1;  

            while (ifCycle)  

            {  

               ifCycle = false;       

                for (int i = 0; i < length; i++)  

                {  

                    for (int j = 0; j < length; j++)  

                    {  

                        int itemValue = array1[i] - array2[j];  

                        int sumValue = Sum(array1,n1) - Sum(array2,n2);  

                        if (itemValue < sumValue && itemValue > 0)  

                        {  

                            ifCycle = true;  

                            int item = array1[i];  

                            array1[i] = array2[j];  

                            array2[j] = item;  

                        }  

                    }  

                }  

            }  

}  

  

int RunClass::Sum(int array[],int n)  

{  

       int sum = 0;  

  

       for (int i = 0; i < n; i++)  

        {  

          sum += array[i];  

        }  

       return sum;  

 }  

  

int main()  

{  

   int array1[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 90, 0, 0, 100 };  

   int array2[] = { -1, -2, -100, -3, 99, -222, -2, -3, -5, -88, 11, 12, 13 };  

  

   RunClass  a;  

   a.BalanceArray(array1, array2,13,13);  

  

   for(int i=0;i<13;i++)  

       cout<<array1[i]<<"  ";  

   cout<<endl;  

  

   for(int i=0;i<13;i++)  

       cout<<array2[i]<<"  ";  

   cout<<endl;  

  

   return 0;  

  

 }