精妙的Morris二叉树遍历算法

今天介绍一种精妙的无堆栈，O(1)空间的二叉树遍历算法：Morris遍历，它是Morris发明的。

大家都很熟悉用递归和堆栈来实现二叉树的遍历，比如，前序遍历，中序遍历，后序遍历。但Morris 遍历，使用无堆栈，O(1) 空间进行二叉树遍历。它的原理很简单，利用所有叶子结点的右指针，指向其后继结点，组成一个环，在第二次遍历到这个结点时，由于其左子树已经遍历完了，则访问该结点。

算法伪码：

MorrisInOrder()：
 while 没有结束
   如果当前节点没有左后代
     访问该节点
     转向右节点
   否则
     找到左后代的最右节点，且使最右节点的右指针指向当前节点
     转向左后代节点

C++实现：

void bst_morris_inorder(struct bst_node *root)  {  
   struct bst_node *p = root, *tmp;
   while (p) {  
       if (p->left == NULL) {  
           printf("%d ", p->key);  
           p = p->right;  
       }  
       else {  
           tmp = p->left;  
           while (tmp->right != NULL && tmp->right != p)  
               tmp = tmp->right;  
           if (tmp->right == NULL) {  
               tmp->right = p;  
               p = p->left;  
           }  
           else {  
               printf("%d ", p->key);  
               tmp->right = NULL;  
               p = p->right;  
           }  
       }  
   }  
}

Template实现：



算法示例：



思考题：

怎么实现Morris前序遍历？后序遍历？