uva 10558 - A Brief Gerrymander （dp之不好理解的题意）

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10558

题意：一个棋盘，横竖线都是从1到100标号（竖线从左到右标，横线从下到上标），输入n表示有n个被标记的格子，给出这个格子的左下角坐标，然后输入m，在输入m个数，表示在这些竖线的地方切开棋盘（其实只切了m-2刀，因为2刀必须是1和100，相当于没有），然后输入A，表示你要在横上上切A刀（其实也只是A-2刀，因为2刀必须在横线的1和100）。那么就可以把棋盘很多个大小不一的方块（矩形），只要这些方块中有被标记的小格子（1个或多个），那么这个方块就是一个选区，我们是要使到选区的个数最多.
（先输入列，再输入行）

思路：
预处理num[i][j]有多少个选区，然后dp。
dp[i][j]  选到 i 行切了 j 刀获得的最大选区个数。
二维纪录路径。
注意必须切 j 刀，1、100不算就是切 j-2 刀。

感想：
题意读不懂真蛋疼，一直WA真桑心，然后推荐一个比较好的uva oj board ，里面的discuss比较好。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#pragma comment (linker,"/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 1005
#define MAXN 2005
#define mod 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,m,ans,cnt,tot,flag;
int mp[105][105],a[105][105],line[105],street[105],st[105];
int num[105][105],dp[105][105],prex[105][105];

void presolve()
{
int i,j,t,now;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1; i<=100; i++)
{
for(j=1; j<100;)
{
now=j;
if(mp[i][j]) a[i][now]=1;
j++;
while(!line[j])
{
if(mp[i][j]) a[i][now]=1;
j++;
}
}
}
for(i=1; i<=100; i++)  // 预处理num数组  原理同 | 运算
{
memset(st,0,sizeof(st));
for(j=i+1; j<=100; j++)
{
for(int k=1; k<m; k++)
{
if(a[j-1][street[k]]) st[street[k]]=1;
}
t=0;
for(int k=1; k<m; k++)
{
if(st[street[k]]) t++;
}
num[i][j]=t;
}
}
}
void output(int x,int y)
{
if(y==0) return ;
output(prex[x][y],y-1);
printf(" %d",x);
}
void solve()
{
int i,j,t,k1;
ans=0;
memset(dp,-INF,sizeof(dp));
memset(prex,-1,sizeof(prex));
tot-=2;
for(i=0; i<=100; i++) dp[i][0]=0;
for(i=1; i<=100; i++)
{
for(j=1; j<=i&&j<=tot; j++)
{
for(int k=1; k<i; k++)
{
if(dp[i][j]<dp[k][j-1]+num[k][i])
{
dp[i][j]=dp[k][j-1]+num[k][i];
prex[i][j]=k;
}
}
if(ans<dp[i][tot]+num[i][100])  // 加上最后一块的选区
{
ans=dp[i][tot]+num[i][100];
k1=i;
}
}
}
printf("%d 1",tot+2);
output(k1,tot);
printf(" 100\n");
}
int main()
{
int i,j,t;
while(scanf("%d",&n))
{
if(n==-1) break ;
int x,y;
memset(mp,0,sizeof(mp));
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&y,&x);
mp[x][y]=1;
}
scanf("%d",&m);
memset(line,0,sizeof(line));
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d",&t);
street[i]=t;
line[t]=1;
}
scanf("%d",&tot);
if(tot==2)
{
printf("2 1 100\n");
continue ;
}
presolve();
solve();
}
return 0;
}