poj 2488

DFS

大致题意:

给出一个国际棋盘的大小，判断马能否不重复的走过所有格，并记录下其中按字典序排列的第一种路径。

经典的“骑士游历”问题，DFS水题一道

解题思路：

难度不大，但要注意的地方有3点：

1、 题目要求以"lexicographically"方式输出，也就是字典序...要以字典序输出路径，那么搜索的方向（我的程序是path()函数）就要以特殊的顺序排列了...这样只要每次从dfs(A,1)开始搜索，第一个成功遍历的路径一定是以字典序排列...

下图是搜索的次序，马的位置为当前位置，序号格为测试下一步的位置的测试先后顺序

按这个顺序测试，那么第一次成功周游的顺序就是字典序



2、国际象棋的棋盘，行为数字p；列为字母q

3、网上有同学说 这道题最后一组数据后是有空行的会PE...，我测试过，不会的，能AC

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
class location
{
public:
int row;
char col;
};
int p,q;//p是行，q是列
bool chess['Z'+1][27];
int x,y;//返回值
void path(int i,int j,int num)//i,j为当前位置，num为要跳到的位置序号，有8种跳的方式
{
switch(num)
{
case 1: {x=i-1; y=j-2; break;}     //按照字典序
case 2: {x=i+1; y=j-2; break;}
case 3: {x=i-2; y=j-1; break;}
case 4: {x=i+2; y=j-1; break;}
case 5: {x=i-2; y=j+1; break;}
case 6: {x=i+2; y=j+1; break;}
case 7: {x=i-1; y=j+2; break;}
case 8: {x=i+1; y=j+2; break;}
}
return;
}
bool DFS(location* way,int i,int j,int step)
{
chess[i][j]=true;
way[step].row=i;
way[step].col=j;
if(step==way[0].row)
return true;
for(int k=1;k<=8;k++)
{
path(i,j,k);
int ii=x,jj=y;
if(!chess[ii][jj]&&ii>=1&&ii<=p&&jj>='A'&&jj<='A'+q-1)
if(DFS(way,ii,jj,step+1))
return true;
}
chess[i][j]=false;
return false;
}
int main()
{
int test;
cin>>test;
int t=1;
while(t<=test)
{
memset(chess,false,sizeof(chess));
cin>>p>>q;
location* way=new location[p*q+1];
way[0].row=p*q;
bool flag=false;

if(DFS(way,1,'A',1))
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
for(int k=1;k<=way[0].row;k++)
cout<<way[k].col<<way[k].row;
cout<<endl<<endl;
flag=true;
continue;
}

if(!flag)
{
cout<<"Scenario #"<<t++<<':'<<endl;
cout<<"impossible"<<endl<<endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}