poj 1127 Jack Straws（计算几何）

题意大致就是给你n根木棍还有它们的端点坐标，每次一个询问，问第i根和第j根木棍是否相连（就是是否两条线段存在交点），能够通过其它木棍相连也视为相连

这里用到了内积和外积的知识，也就是点积和叉积

比如给定一个直线p1-p2如果（p1-q）与（p2-p）的外积，也就是（p1-q）.det(p2-q)==0那么就可以判断这个点在p1-p2的这条直线上，接下来判断

内积（p1-q）.dot(p2-q)<=0 就说明点q在点p1到点p2之间，也就是在线段上。

本题要注意的一点就是如果两条线段平行要特判，分为两种情况相交和不相交

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
double EPS = 1e-10;
double add(double a,double b){
if(abs(a+b)<EPS*(abs(a)+abs(b)))
return 0;
return a+b;
}
struct P{

double x,y;
P() {}
P(double x,double y) : x(x),y(y){
}
P operator +(P p){
return P(add(x,p.x),add(y,p.y));
}
P operator -(P p){
return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y));
}
P operator *(double d){
return P(x*d,y*d);
}
double det(P p){
return add(x*p.y,-y*p.x);
}
double dot(P p){
return add(x*p.x,y*p.y);
}
};
bool on_seg(P p1,P p2,P q){
return (p1-q).det(p2-q)==0 && (p1-q).dot(p2-q)<=0;
}
P in(P p1,P p2,P q1,P q2){
return p1+ (p2-p1) *( (q2-q1).det(q1-p1) / (q2-q1).det(p2-p1) );
}
bool g[200][200];
int main()
{
// freopen("kepin.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
int n;
P p[200],q[200];
while(~scanf("%d",&n) && n){
//   memset(g,0,sizeof(g));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&q[i].x,&q[i].y);
}
for(int i=0;i<n;i++){
g[i][i]=1;
for(int j=0;j<i;j++){
if((p[i]-q[i]).det(p[j]-q[j])==0){
g[i][j] = g[j][i] = on_seg(p[i],q[i],p[j])+on_seg(p[i],q[i],q[j])+on_seg(p[j],q[j],p[i])+on_seg(p[j],q[j],q[i]);
}
else{
P r=in(p[i],q[i],p[j],q[j]);
g[i][j] = g[j][i] = on_seg(p[i],q[i],r) && on_seg(p[j],q[j],r);
}

}
}
for(int k=0;k<n;k++){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
g[i][j] |= g[i][k] && g[k][j];
}
}
}
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&a,&b) && !(a==b && b==0)){
if(g[a-1][b-1])
printf("CONNECTED\n");
else printf("NOT CONNECTED\n");
}
}
return 0;
}