URAL 1297 Palindrome

一道比较简单的利用后缀数组的题目。（当然，利用其他字符串算法也能做）

思路比较简单，也比较好实现。

记原串为A，将原串倒过来变成A'，将这两个字符串接起来，当然中间要加上分隔符。

那么，这时候两个串对应的后缀的最大公共前缀就有可能是回文子串（为什么要加上可能？因为这里面会有两个后缀的前缀是不是对应的问题。）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax = 2222;

int  num[nMax];
int sa[nMax], rank[nMax], height[nMax];
int wa[nMax], wb[nMax], wv[nMax], wd[nMax];

int cmp(int *r, int a, int b, int l){
return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}
int min(int a,int b){return a<b ? a:b;}
int max(int a,int b){return a>b ? a:b;}

void da(int *r, int n, int m){          //  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
}
}
}

void calHeight(int *r, int n){           //  求height数组。
int i, j, k = 0;
for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){
for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
}
}

char s[2222];

int main(){
scanf("%s",s);
int len=(int)strlen(s);
s[len]='$';
for(int i=0;i<len;i++)  s[len+1+i]=s[len-1-i];
//for(int i=0;i<2*len+1;i++)  printf("%c",s[i]);
//printf("\n");
int n=2*len+1;
for(int i=0;i<n;i++)  num[i]=s[i];
num
=0;
da(num,n+1,130);
calHeight(num,n);
int ans=1;
int loc=0;
int low,high;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(height[i]>=ans){
if((sa[i-1]-len)*(sa[i]-len)<0){
low=min(sa[i-1],sa[i]);
high=max(sa[i-1],sa[i]);
if((low+high+height[i])==n){
if(height[i]>ans){
ans=height[i];
loc=low;
}else{
loc=min(loc,low);
}
}
}
}
}
for(int i=0;i<ans;i++)  printf("%c",s[i+loc]);
printf("\n");
return 0;
}