poj 2348 博弈 -- 辗转相除为背景

http://poj.org/problem?id=2348

分析博弈类的题的第一步，找必胜态和必败态，这就涉及情况的分类，分类好的话，就容易找到规律。

先找容易判断出来的，或者没有其他选择机会的。

本题中，假设a>b；

（1）a - b <b ，那就只能a-=b，再进一步做判断。

（2）a-b>=b，a-b=b是必胜态，重点是a-b>b的情况，这么想：

  假设a=k*b+r    0<r<b，先手取k*b个局势变为（b,a%b），那么如果（b,a%b）是必胜态，那么先手这么取就失败，但是如果（b,a%b）是必胜态，先手取(k-1)*a,局势变为(a%b+b,b)，那么先手就必胜。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

void change(int &a,int &b)
{
int t=a;
a=b;
b=t;
}

int test(int a,int b)
{
int cnt=1;

while(a%b)
{

a-=b;
cnt++;

if(a<b)change(a,b);
if(a-b>b)break;
}

return cnt%2;
}

int main()
{
int a,b,flag;

while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && a+b)
{
if(a<b)change(a,b);
if(a-b>=b){printf("Stan wins\n");continue;}

if(test(a,b))
printf("Stan wins\n");
else
printf("Ollie wins\n");

}

return 0;
}