算法训练 结点选择

问题描述

有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n 。

接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。

接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式

输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入

5

1 2 3 4 5

1 2

1 3

2 4

2 5

样例输出

12

样例说明

选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定

对于20%的数据， n <= 20。

对于50%的数据， n <= 1000。

对于100%的数据， n <= 100000。

权值均为不超过1000的正整数。

题解：这个需要用树状什么dp。好麻烦，感觉就是倒过来dp。还好是树状结构。用ans数组存储当前最大值，然后倒退dp。具体参考网上大神代码，神dp.简直dp小王子，许多饶不清的一目了然...

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
//#define DEBUG
vector <int>vc[100010];
int ans[100010][5];
void dp(int u,int v)
{
	int k,i;
	for (i=0;i<vc[u].size();i++)
	{
		k=vc[u][i];
		if (k!=v)
		{
			dp(k,u);
			ans[u][1]+=ans[k][0];
			ans[u][0]+=(ans[k][0]>ans[k][1]?ans[k][0]:ans[k][1]);
		}
	}
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
	freopen("cin.txt", "r", stdin);
	freopen("cout.txt", "w", stdout);
#endif
	int n,i;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for (i=1;i<=n;i++)
			vc[i].clear();
		memset(ans,0,sizeof(ans[0]));
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&ans[i][1]);
		for (i=1;i<n;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			vc[u].push_back(v);
			vc[v].push_back(u);
		}
		for (i=1;i<=n;i++)
		{
			if(vc[i].size()==1)
			{
				dp(i,-1);
				int max=ans[i][0]>ans[i][1]?ans[i][0]:ans[i][1];
				printf("%d\n",max);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}