code forces 399B Red&Blue Balls

code forces   Red&Blue Balls                              题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/399/B我特别想说这像是个记忆化搜索DP，可是看它的难度，也就是个水题打表……

题目大意：有两种球（蓝色Blue和红色Red），一个栈<球>，定义一组操作如下，

（1）while（栈顶的球是红色）pop();

（2）把栈顶的蓝球换成红的;

（3）push(蓝球)至n个;

求这样的操作循环几次后栈内的球全变成红的了。

题目分析：模拟T.L.E，那就找找规律。先来分析一下过程，整个过程大概就是从上到下，把蓝球一个一个变红，过程中可能会遇到把蓝球变红时付出把其上的红球变蓝的代价，所以我断定，递归会和模拟一样T.L E。既然上面的红球还会变蓝，那就说明可能会遇到走过的状态，可以用记忆化搜索的思想来把每个状态的B变成R所需的步骤记下来，甚至可以直接打出表来，输入查找即可。状态转移方程：dp[i]=（求和）dp[j]（j=0,1,2,……i-1）+1。我找到的规律其实还不够彻底，其实把表输出来一看是个二进制数……

code:

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string s;
__int64 a[55]={1};
int main()
{
__int64 i,j,n,cnt=0;
cin>>n>>s;
for(i=1;i<=50;i++)
{
a[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
a[i]+=a[j];
}
}
for(i=0;i<s.size();i++)
{
if(s[i]=='B')cnt+=a[i];
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}

PS：虽然还是很水，但毕竟是凭一己之力出的……