2014年王道论坛研究生机试练习赛（二）：题目1493：公约数

题目描述：

给定两个正整数a，b（1<=a,b<=100000000）,计算他们公约数的个数。

如给定正整数8和16，他们的公约数有：1、2、4、8，所以输出为4。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行，包含两个整数a，b。

输出：

对于每组测试数据，输出为一个整数，表示a和b的公约数个数。

样例输入：

8 16
22 16

样例输出：

4
2

Hint:

本题要利用一个定理：公约数是最大公约数的约数。先求出两个数字的最大公约数，然后用开根号算法求出公约数的个数。

代码如下：

#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iterator>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a, int b);
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("D:\\in.txt", "r", stdin);
freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
#endif
int a(0), b(0);
int count(0), max(0), i(0);
while (cin>>a>>b)
{

max = gcd(a,b);
count = 0;
for (i = 1; i*i < max; i++)
{
if (max%i == 0)
count += 2;
}
if (i*i == max)
count++;
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}
int gcd(int a, int b)
{
while (b != 0)
{
int t = a%b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}