【算法导论】插入排序实现

#ifndef INSERTION_SORT_H
#define INSERTION_SORT_H

#include <iterator>

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 插入排序:
//	 最坏情况：逆序数组 cn^2 + n = n^2 + n
//	 一般情况：n(n-1)/2 = n^2 - n
//	 最好情况：已经排好序的数组 cn
//	 如果用户经常遇到上面的最坏情况，我们稍微做了一些优化
//	 使用smart_insertion_sort会稍微加快速度，但是如果并不是经常
//	 遇到，还是不要用smart比较好
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template <typename Iterator>
void smart_insertion_sort(Iterator first, Iterator last)
{
// 如果成立，那么很可能是正向排序情况比较多的
if (*first < *last)
{
insertion_sort(first, last);
}
// 如果不成立，那么很可能是反向排序情况比较多的
else
{
reverse_insertion_sort(first, last);
// 这时再将数组反转
reverse(first, last);
}
}

// 我们假设从小到大排列是默认的正向排列
template <typename Iterator>
void insertion_sort(Iterator first, Iterator last)
{
// 用到了一点template编程的技巧
insertion_sort_aux(first, last, std::_Val_type(first));
}

template <typename Iterator, typename T>
void insertion_sort_aux(Iterator first, Iterator last, T*)
{
/************************************************************************/
/*
算法思维方式:
从第二个位置开始向后遍历整个数组
从每个遍历的位置开始
往前遍历已经排好序的部分
使得这个位置也成为已经排好序的部分
*/
/************************************************************************/
for (Iterator iter = first + 1; iter != last; ++iter)
{
for (Iterator cur = iter; cur != first; --cur)
{
if (*(cur - 1) > *cur)
{
T tmp = *cur;
*cur = *(cur - 1);
*(cur - 1) = tmp;
}
}
}
/************************************************************************/
/*
(循环不变式)loop invariant:
初始化：i是2，左边是1，只有一个元素，显然是排好序的
保持：对于每个i，总要找到第一个比自己小的元素，并放在它的右边，而对于左边的所有元素
都是排好序的，所以每次遍历都能保证被遍历的元素排序了
终止：i终止于length[Array]+1，而因为i左边的元素都是排好序的，所以数组被排好序了
*/
/************************************************************************/
}

// 因为我们假设从小到大排序是正向，所以从大到小是反向
template <typename Iterator>
void reverse_insertion_sort(Iterator first, Iterator last)
{
reverse_insertion_sort_aux(first, last, std::_Val_type(first));
}

template <typename Iterator, typename T>
void reverse_insertion_sort_aux(Iterator first, Iterator last, T*)
{
/************************************************************************/
/*
算法原理：
同上
*/
/************************************************************************/

for (Iterator iter = first + 1; iter != last; ++iter)
{
for (Iterator cur = iter; cur != first; --cur)
{
if (*(cur - 1) < *cur)
{
T tmp = *cur;
*cur = *(cur - 1);
*(cur - 1) = tmp;
}
}
}

/************************************************************************/
/*
loop invariant:
同上
*/
/************************************************************************/
}

#endif // INSRTION_SORT_H