算法设计：斐波那契数列

问题描述：

如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月里，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况上，由1对初生的兔子开始，1年后能生出多少对兔子？

问题分析：

刚开始只有一对初生的兔子，一个月后，初生的兔子变成2个月大的兔子，此时，由于它还不能生小兔，因此总数仍为1；两个月时，原来两个月大的兔子长成三个月大的兔子，并且生下一个月大的小兔子，此时兔子总数为2；......这样一直推理下去，从初始状态开始，就会得到一个数列：1（初始），1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。也就是斐波那契数列，它有个规律，从第三个数开始的每个数都是前两个数之和。

根据分析，可将开始的两个数设为一个数组。然后从第三个数开始，每个数都是前两个数相加的和，最后方可求得一年后生出的兔子总和。

代码实现：

#include <stdio.h>
# define NUM 13
//斐波那契数列
int main(){
int i;
long total[NUM]={1,1};

for(i=2;i<NUM;i++){
total[i]=total[i-1]+total[i-2];
}
for(i=0;i<NUM;i++){
printf("%d月兔子总数为：%d\n",i,total[i]);
}
//getch();
return 0;
}

运行结果：