zoj 3609 ( Modular Inverse)
2014-03-01 22:39
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简单题,求逆元。 最小的x>0,满足ax==1 (mod m)。
a和m都很小,不超过1000。所以可以暴力枚举x从1开始枚举,因为是对m取模的,所枚举x从1到m即可。另外m有可能等于1,所以直接判断a*x%m==1会错。改用(a*x-1)%m==0即可,另外也可以不用乘法,从(a-1)开始每次加a就可以了,但这都无所谓。还有,循环终止应该到m,而不是(m-1),本来到m的话ax==0;
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but you also can
use the formula;
a和m都很小,不超过1000。所以可以暴力枚举x从1开始枚举,因为是对m取模的,所枚举x从1到m即可。另外m有可能等于1,所以直接判断a*x%m==1会错。改用(a*x-1)%m==0即可,另外也可以不用乘法,从(a-1)开始每次加a就可以了,但这都无所谓。还有,循环终止应该到m,而不是(m-1),本来到m的话ax==0;
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#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; void gcd(long long a,long long b,long long & d,long long&x,long long &y) { if(!b){d= a;x=1; y=0; } else { gcd(b,a%b,d,y,x); y -= x*(a/b);} } long long solve(long long a,long long m) { long long d,x,y; gcd(a,m,d,x,y); return d == 1 ? (x+m)%m : -1; } int main() { long long t,a,m; scanf("%lld",&t); while(t--) { scanf("%lld %lld",&a,&m); if(m==1) printf("1\n"); else { long long tmp=solve(a,m); if(tmp==-1||tmp==0) printf("Not Exist\n"); else printf("%lld\n",tmp); } } return 0; }
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