hdu2412 树形DP

   个人做的第一道树形DP，很经典也很有代表性。

  题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2412

  题目大致意思就是任意一个节点 i 不能与它的父亲节点 j 同时被取。问最多能去多少个节点。

  对于每个节点显然有两种状态，要么取、要么不取，所以定义dp[ 0 ][ i ] 和 dp[ 1 ][ i ]分别代表不去 i 和 取 i 所获得的 i 的子树上的最大收益。

  dp[ 0 ][ i ]=∑max（dp[ 0 ][ j ]  ， dp[ 1 ][ j ]）

  dp[ 1 ][ i ]=∑dp[ 0 ][ j ]

  另设dup[ 0 ][ i ] 和 dup[ 1 ][ i ]表示取法是否唯一。DP转移方程详见程序部分，其实这就特别好写了。

  #include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"
using namespace std;

int n,c;
int head[205];
int dp[2][205],dup[2][205];
struct NODE
{
int to,next;
}edge[5000];

void dfs(int x)
{
int i,j,k;
dp[0][x]=0,dp[1][x]=1;
for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
dfs(to);
dp[0][x]+=max(dp[0][to],dp[1][to]);
dp[1][x]+=dp[0][to];
}
return;
}

void Dup(int x)
{
int i;
dup[0][x]=dup[1][x]=1;
for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int to=edge[i].to;
Dup(to);
if((dp[0][to] > dp[1][to] && !dup[0][to]) || (dp[1][to] > dp[0][to] && !dup[1][to]) || (dp[0][to] == dp[1][to])) dup[0][x]=0;
if(!dup[0][to]) dup[1][x]=0;
}
return;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n) , n)
{
int i,j,k;
char s[205][105];
char name1[105],name2[105];
scanf("%s",s[0]);
memset(dup,0,sizeof(dup));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1,j=1,c=0; i<n; i++)
{
int p,q;
scanf("%s %s",name1,name2);
for(k=0; k<j; k++)
{
if(strcmp(name1,s[k]) == 0) break;
}
p=k;
if(k == j)
{
strcpy(s[j],name1);
j++;
}
for(k=0;k<j;k++)
{
if(strcmp(name2,s[k]) == 0) break;
}
q=k;
if(k == j)
{
strcpy(s[j],name2);
j++;
}
edge[c].to=p,edge[c].next=head[q],head[q]=c++;
}
dfs(0);
printf("%d ",max(dp[0][0],dp[1][0]));
Dup(0);
if(dp[0][0] == dp[1][0]) printf("No\n");
else if(dp[0][0] > dp[1][0])
{
if(!dup[0][0]) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
else
{
if(!dup[1][0]) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}
}