Cracking the coding interview--Q8.7

题目

原文：

Given an infinite number of quarters (25 cents), dimes (10 cents), nickels (5 cents) and pennies (1 cent), write code to calculate the number of ways of representing n cents.

译文：

给无限个25分，10分，5分和一分的硬币，写函数计算出组成n分的方式有多少种。

解答

由常规的循环遍历方法，代码如下：

public static int traverseCount(int n){
int count=0;

for(int i=0;i<=n/25;i++){
for(int j=0;j<=n/10;j++){
for(int k=0;k<=n/5;k++){
for(int l=0;l<=n;l++){
int sum=25*i+10*j+5*k+l;
if(sum==n)
count++;
else if(sum>n)
break;
}
}
}
}
return count;
}

由递归方法，要考虑币值的大小排序问题。否则可能出现1,5和5,1这样两个相同的组合，但是出现两次的情况。

public static int recurCount(int sum,int c,int n){
int count=0;
if(sum<=n){
if(sum==n) return 1;
if(c>=25)
count+=recurCount(sum+25,25,n);
if(c>=10)
count+=recurCount(sum+10,10,n);
if(c>=5)
count+=recurCount(sum+5,5,n);
if(c>=1)
count+=recurCount(sum+1,1,n);
}
return count;
}

完整代码如下：

class Q8_7{

// traverse
public static int traverseCount(int n){
int count=0;

for(int i=0;i<=n/25;i++){
for(int j=0;j<=n/10;j++){
for(int k=0;k<=n/5;k++){
for(int l=0;l<=n;l++){
int sum=25*i+10*j+5*k+l;
if(sum==n)
count++;
else if(sum>n)
break;
}
}
}
}
return count;
}
//recursion
public static int recurCount(int sum,int c,int n){
int count=0;
if(sum<=n){
if(sum==n) return 1;
if(c>=25)
count+=recurCount(sum+25,25,n);
if(c>=10)
count+=recurCount(sum+10,10,n);
if(c>=5)
count+=recurCount(sum+5,5,n);
if(c>=1)
count+=recurCount(sum+1,1,n);
}
return count;
}
public static void main(String[] args){
int n=27;
//System.out.println(count(n));
System.out.println(traverseCount(n));
System.out.println(recurCount(0,25,n));
}
}

---EOF---