HDU 1754 I Hate It (线段树)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 31500 Accepted Submission(s): 12507



Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。

这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。



Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。

在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。

学生ID编号分别从1编到N。

第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。

接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。

当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。

当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。



Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。



Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

HintHuge input,the C function scanf() will work better than cin

第一次写线段树，这个题目很适合线段树入门啊，参考资料：《挑战程序设计竞赛（第二版）》（秋叶拓哉著，巫泽俊译）

本题只涉及了线段树的两个操作，区间查询和单点更新

1.建树

初始数据都作为叶子节点，放在数组的尾部，然后向上更新父结点，为两个儿子中的最大值

2.更新

更新叶子结点及其父结点

3.区间查询

如果查询区间(A-B)和当前结点对应区间(L-R)交集为空集，return 0;

如果当前结点对应区间(L-R)为查询区间(A-B)子集，return tree[k];

以上两种都为假，递归处理当前结点的两个儿子，返回较大值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define sqr(x) (x)*(x)
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI 3.1415926535
#define LL long long
#define mm 500000

using namespace std;

int n;
int tree[mm];		//线段树 

int search(int a,int b,int k,int l,int r)
{
	
	if (r<=a || b<=l)	
		return 0;		//交集为空 
		
	if (a<=l && r<=b)	return tree[k];	//为子集 
	else
	{
		int c1=search(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);	//处理儿子 
		int c2=search(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);
		return max(c1,c2);
	}
}

void init(int n_)	//为了简单，把元素个数扩大到2的幂 
{
	n=1;
	while(n<n_)
		n<<=1;
}

void update(int k,int x)	//更新叶子结点 
{
	k+=n-1;
	tree[k]=x;		//放在数组尾部 
	
	while (k>0)
	{
		k=(k-1)>>1;
		tree[k]=max(tree[k*2+1],tree[k*2+2]);	//向上更新父结点 
	}
}

int main()
{
	int n_,m;
	while (~scanf("%d%d",&n_,&m))
	{
		init(n_);
	
		memset(tree,0,sizeof(tree));
		for (int i=0;i<n_;i++)
		{
			int x;
			scanf("%d",&x);
			update(i,x);
		}
		
		getchar();
		
		for (int i=0;i<m;i++)
		{
			char qu;
			int a,b;
			scanf("%c %d %d",&qu,&a,&b);getchar();
			if (qu=='U')
			{
				update(a-1,b);
			}
			else
			{
				printf("%d\n",search(a-1,b,0,0,n));
			}
		}
	}
	
	return 0;
}