蓝桥杯 危险系数 （求两点间割点个数）

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6

1 3

2 3

3 4

3 5

4 5

5 6

1 6

样例输出

2

求割点，这里不用tarjan , 用普通深搜 ；

分析 ： 给了起点s终点t ，我们从起点往终点搜， 得到ans条路径， 要从s->t ，只有这ans条路径， 想想 ，如果这ans条路径

都有点a , 也就是，从s->t ，都要通过点a ，那么显然删除点a,就不能s->t ，点a是割点 。 我们必须记录每条路径 。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include <iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;
const int N=2000 ;
const int M=3000 ;
struct node
{
	int to,next;
}edge[M];
int head
,vist
,way
,cnt
;
int top , ans ;

void add(int u,int v)
{
	edge[top].to=v; edge[top].next=head[u] ; head[u]=top++;
}

void dfs(int x,int t,int n)
{
	vist[x]=1;           //标记 
	way
=x;           //每搜到一个点，记录 。 
	if(x==t)            //搜到终点了，得到一条路径 
	{
		ans++;          //记录总路径 
		for(int i = 0 ; i <= n ; i++)  //在路径上的点 记录 ； 
		{
			   cnt[way[i]]++;          //统计点i出现在多少条路径上  
		}
		return ;
	}
	for(int i = head[x] ; i!=-1 ; i=edge[i].next)
	{
		 int v=edge[i].to ;
		 if(!vist[v])
		 {
		 	   dfs(v,t,n+1) ;        //往下搜 
		 	   vist[v]=0;		 	//退栈 
		 }
	}
}

int fun(int n)
{
	  int  sum = 0 ;
	  for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	  {
	  	  if( cnt[i] == ans)     //点i在ans条路径都出现了，是割点 
	  	  {
	  	  	     sum++;
	  	  }
	  }
	 return sum-2 ;             //s,t不算割点 ； 
}

int main()
{
	  int n,m,a,b,s,t;
	  scanf("%d%d",&n,&m);
	  top=0;ans=0;
	  memset(head,-1,sizeof(head));
	  memset(way,0,sizeof(way));
	  memset(vist,0,sizeof(vist));
	  memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	  while(m--)
	  {
	  	     scanf("%d%d",&a,&b);
	  	     add(a,b);
	  	     add(b,a);
	  }
	  scanf("%d%d",&s,&t); 
	  dfs(s,t,0) ;      //从s开始搜 
	 int ret=fun(n);
	 printf("%d\n",ret); 
	return 0;
}