[最大流] hdu 3572 Task Schedule

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将所有任务和每一天都当作一个节点，通过如下规则可构成网络：

1.设一个源点S与所有任务节点n1...n2......nn相连，每一条弧的容量为完成任务所需要的天数。

2.如果第i个任务可以在第Si天开始，在第Ei天结束，则将Si到Ei间的每一天的节点，都与第i个任务节点相连接，弧的容量为1。

3.最后，将所有的日期节点，与一个汇点相连，所有的弧的容量都为机器的数量M。

如此构成的网络中，如果所有任务完成需要的总天数(P1+P2...Pn)和最大流相等，则所有任务都可以在规定时间内完成。

最大流Dinic算法代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 25000
using namespace std;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
};
class Dinic{
private:
int s,t,c;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn];
int dist[maxn];
int cur[maxn];
public:
int n,m;
void AddEdge(int from,int to,int cap){
edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
c=edges.size();
G[from].push_back(c-2);
G[to].push_back(c-1);
}
bool BFS(){
queue<int>Q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
Q.push(s);
dist[s]=0;
vis[s]=1;
while(!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
vis[e.to]=1;
dist[e.to]=dist[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a){
if(x==t||a==0)return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(dist[x]+1==dist[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0)break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s,int t){
this->s=s;this->t=t;
int flow=0;
while(BFS()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,INF);
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
void init(){
edges.clear();
for(int i=0;i<maxn;i++){
G[i].clear();
dist[i]=0;
}
}
}Do;

int main(){
int t;
cin>>t;
for(int k=1;k<=t;k++){
Do.init();int MaxE=0,SumP=0;
scanf("%d%d",&Do.n,&Do.m);
for(int i=1;i<=Do.n;i++){
int P,S,E;
cin>>P>>S>>E;
SumP+=P;
if(E>MaxE)MaxE=E;
Do.AddEdge(0,i,P);
for(int j=S;j<=E;j++){
Do.AddEdge(i,Do.n+j,1);
}
}
for(int j=Do.n+1;j<=Do.n+MaxE;j++){
Do.AddEdge(j,MaxE+Do.n+1,Do.m);
}
if(Do.Maxflow(0,MaxE+Do.n+1)==SumP)cout<<"Case "<<k<<": Yes"<<endl;
else cout<<"Case "<<k<<": No"<<endl;
cout<<endl;
}
return 0;
}