状压DP LightOJ 1011 1037 状压dp简单题

状态压缩DP …看了一个很好的入门介绍，是华中科技大学的暑假培训ppt，感觉讲的很好，里面有几点值得注意，比如
n<=16 是重要条件，是状态压缩的标志；还有 状态压缩dp: 用尽量少的状态表示出dp的整个过程，压缩所有不必要的信息； 状压dp的典型方式：当需要表示一个集合有那些元素的时，往往利用2进制用一个整数表示。

然后，去做lightoj 的1037，想不出来，就看了Forum，有人推荐了先做1011，还是做不出，，，，我果然好弱；

搜了一篇题解，写的很好，这篇题解提供了两种方法：一种是KM算法（高达上，orz），另一种就是状压dp加记忆化搜索。

参考着这篇题解，终于算领会了一点状压dp，写出来了1011，代码如下：

//
//  main.cpp
//  LJ1011
//

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1<<16;
int dp[maxn];
int v[16][16];
int n;

int dfs(int x,int m)
{
if(m==0) return 0;
if(dp[x]) return dp[x];
for(int i=0;i<n;i++)
if((1<<i)&x)
dp[x]=max(dp[x],dfs((1<<i)^x,m-1)+v[m-1][i]);
return dp[x];
}

int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
int T,cnt=0;
cin>>T;
while(T--)
{
cout<<"Case "<<++cnt<<": ";

cin>>n;
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>v[i][j];
cout<<dfs((1<<n)-1,n)<<endl;
}
return 0;
}

写完1011，再去看1037发现，其实是一样的，，又写了发1037：

// LJ 1037
// churehill

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
const int maxn = 1<<15;
int dp[maxn];
int bt[15];
char v[15][16];

int sh(int x,int b)
{
char te = '1';
for(int i=0;i<n;i++)
if(x&(1<<i))
{
te = max(te,v[i][b]);
}
return bt[b]/(te-'0')+((bt[b]%(te-'0'))?1:0);
}
int dfs(int x,int m)
{
if(m==0) return 0;
if(dp[x]<INF) return dp[x];
for(int i=0;i<n;i++)
if((1<<i)&x)
dp[x]=min(dp[x],dfs(x^(1<<i),m-1)+sh(x^(1<<i),i));
return dp[x];
}
int main()
{
int T,cnt=0;
cin>>T;
while(T--)
{
cout<<"Case "<<++cnt<<": ";
cin>>n;
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>bt[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>v[i];
cout<<dfs((1<<n)-1,n)<<endl;
}
}