uva 1354 - Mobile Computing(dfs)

题目链接：uva 1354 - Mobile Computing

题目大意：给出房间的宽度，以及n个重物的重量，每个杆的长度为1，要求如图放置的宽度尽量宽但又不超过房间的宽度。输出保留10为小数即可。

解题思路：这题想了有好几天，一开始连题意都理解错了。看到网上有人用BFS然后开了6个vector去记录状态.....

我的做法是模拟二叉树的数组形式去暴力，对于天平的每个节点，都可以看做是二叉树的节点，放天平的位置标记为-1，放重物的位置标记为重物的序号。当i的父亲节点为-1时，i这个位置就可以选择放天平还是放重物，否则就得跳过。

dfs的过程中，u是当前考虑的节点号，m是当前还有多少个位置可以放，use是还有多少个重物。

放天平的条件是use - m ≥ 1,因为每放一个天平，可悬挂重物的位置就多1，但是位置如果多于重物就肯定有位置没有重物可以挂，不符合平衡的条件；

放重物的条件是m!=1 || use==1,如果放重物后，没有位置放下一个重物的情况是不可以的。

终止条件，use = 0，所有重物都放置完毕。

计算左右边界的方法，因为方案已经确定，所以val[i]代表节点的重量，l[i]代表节点的左伸，r[i]代表节点的右伸，从最后一个节点一直递推到节点1；每个节点的重量，左伸右伸均只和它的孩子节点有关。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 10;
const int M = 105;
const double INF = 0x3f3f3f3f;

int n, v
, t[M];
double R, w
, ans, l[M], r[M], val[M];

void init () {
memset(t, 0, sizeof(t));
memset(v, 0, sizeof(v));
t[1] = -1; ans = -1;

scanf("%lf%d", &R, &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &w[i]);
}

void judge(int u) {
memset(l, 0, sizeof(l));
memset(r, 0, sizeof(r));
memset(val, 0, sizeof(val));

for (int i = u; i; i--) {
if (t[i] == -1) {
int x = i*2, y = i*2+1;
val[i] = val[x] + val[y];
double Li = val[y] / val[i];
double Ri = val[x] / val[i];

l[i] = min(-Li+l[x], Ri+l[y]);
r[i] = max(-Li+r[x], Ri+r[y]);
} else if (t[i]) {
val[i] = w[t[i]];
}
}

double tmp = r[1] - l[1];
if (tmp - R < 1e-5 && tmp > ans) ans = tmp;
}

void dfs(int u, int m, int use) {

if (use == 0) {
judge(u-1);
return;
}

if (t[u/2] != -1) {
dfs(u+1, m, use);
} else {

if (use > m) {
t[u] = -1;
dfs(u+1, m+1, use);
t[u] = 0;
}

if (m == 1 && use > 1) return;

for (int i = 1; i <= n; i++) if (!v[i]) {
v[i] = 1; t[u] = i;
dfs(u+1, m-1, use-1);
v[i] = 0; t[u] = 0;
}
}
}

int main () {
int cas;
scanf("%d", &cas);
while (cas--) {
init();
if (n == 1) printf("%.10lf\n", 0.0);
else {
dfs(2, 2, n);
if (ans == -1) printf("-1\n");
else printf("%.10lf\n", ans);
}
}
return 0;
}