codeforces#231_div2_B Very Beautiful Number 高精度枚举

题目地址：cf/394/B

题目大意：给定p ，x 求U一个p位数 ，使得把最后一位移到最前面以后，这个数恰好变为原来的x倍。

先想了一种解决方案，列一个不定方程。 设最后一位为b 这个数是a 那么就有方程 (a-b)/10+b*10^p=x*a; 这样只需要枚举最后一位就可以了~

解出来a后再返回去带进去是不是对的~~ （因为有可能不整除近似计算了）

用JAVA写的 在第18个案例上tle了

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;

public class Main {

public static boolean  checkbit(BigInteger n,int p)
{
BigInteger check_l=BigInteger.valueOf(10);
check_l=check_l.pow(p-1);
check_l=check_l.subtract(BigInteger.valueOf(1));

BigInteger check_r=BigInteger.valueOf(10);
check_r=check_r.pow(p);

if(n.compareTo(check_r)==-1&&n.compareTo(check_l)==1)
return true;

else
return false;
}
public static void main(String[] args) {

Scanner cin=new Scanner(System.in);
int p=cin.nextInt();
int xx=cin.nextInt();
int flag=0;

for(int i=1;i<10;i++)
{
BigInteger b=BigInteger.valueOf(i);

BigInteger ans=BigInteger.valueOf(10);
ans=ans.pow(p);

ans=ans.subtract(BigInteger.valueOf(1));   // ans=10^p-1

int  x=10*xx-1;

BigInteger left=ans;    //left=10^p-1;

BigInteger check_r=ans.divide(BigInteger.valueOf(10));

ans=ans.multiply(b);    //ans=(10^p-1)*b;

ans=ans.divide(BigInteger.valueOf(x));

// check
BigInteger right=ans;

right=right.multiply(BigInteger.valueOf(x));

left=left.multiply(ans.mod(BigInteger.valueOf(10)));

if(left.compareTo(right)==0&&checkbit(ans,p))
{

flag=1;
System.out.println(ans);
break;

}

}

if(flag==0)
{
System.out.println("Impossible");

}

}

}

然后是c++写了一种方法，其实给出最后一位，就可以求出倒数第二位，再就可以求出倒数第三位，这样推到最高位，如果最高位算出来倍数的刚好对应着最后一位，那就对了

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int ans[1000005];

int main()

{

int p,x;
cin>>p>>x;

int flag=0;
for(int last=1;last<10;last++)
{

ans[0]=last;
int forward=0;

for(int i=1;i<p;i++)
{
ans[i]=(ans[i-1]*x+forward)%10;
forward=(ans[i-1]*x+forward)/10;
}

if(ans[p-1]*x+forward==last&&ans[p-1]!=0)
{
flag=1;

for(int i=p-1;i>=0;i--)
cout<<ans[i];
cout<<endl;

break;
}

}

if(flag==0)
{

cout<<"Impossible"<<endl;
}

}

要注意的是

ans[p-1]*x+forward==last&&ans[p-1]!=0    而不是把上面的循环条件改成<=p 直接比较a[p]==last? （比如2 7 这个案例 就会出现79 这个错误输出）  还有就是不可以有前导零