递归算法例子
2014-02-25 17:45
162 查看
递归(recursion):程序调用自身的编程技巧。
递归满足2个条件:
1)有反复执行的过程(调用自身)
2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口)
递归例子:
(1)阶乘
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)
(2)河内塔问题
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233227-fdbdf31ae5fe4ab7915f7b4352075ace.png)
(3)全排列
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
如1,2,3三个元素的全排列为:
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
(4)斐波那契数列
斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
有趣的兔子问题:
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233239-44eda56a157844398e147ecaa5441486.png)
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
分析如下:
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;
两个月后,生下一对小兔子,总数共有两对;
三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,总数共是三对;
……
依次类推可以列出下表:
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233247-26fa42141a6a42e48c25e9114dd0003c.png)
//斐波那契
long Fib(int n)
{
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n > 1)
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
递归满足2个条件:
1)有反复执行的过程(调用自身)
2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口)
递归例子:
(1)阶乘
n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)
//阶乘 int recursive(int i) { int sum = 0; if (0 == i) return (1); else sum = i * recursive(i-1); return sum; }
(2)河内塔问题
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233227-fdbdf31ae5fe4ab7915f7b4352075ace.png)
//河内塔 void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3) { if(1==n) cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl; else { hanoi(n-1,p1,p3,p2); cout<<"盘子从"<<p1<<"移到"<<p3<<endl; hanoi(n-1,p2,p1,p3); } }
(3)全排列
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
如1,2,3三个元素的全排列为:
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
//全排列 inline void Swap(int &a,int &b) { int temp=a; a=b; b=temp; } void Perm(int list[],int k,int m) { if (k == m-1) { for(int i=0;i<m;i++) { printf("%d",list[i]); } printf("n"); } else { for(int i=k;i<m;i++) { Swap(list[k],list[i]); Perm(list,k+1,m); Swap(list[k],list[i]); } } }
(4)斐波那契数列
斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
有趣的兔子问题:
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233239-44eda56a157844398e147ecaa5441486.png)
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
分析如下:
第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对;
两个月后,生下一对小兔子,总数共有两对;
三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,总数共是三对;
……
依次类推可以列出下表:
![](http://images.cnitblog.com/blog/202865/201302/21233247-26fa42141a6a42e48c25e9114dd0003c.png)
//斐波那契
long Fib(int n)
{
if (n == 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
if (n > 1)
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
相关文章推荐
- java问题导致linux负载、cpu过高如何定位
- android中SharedPreferences
- FAILED BINDER TRANSACTION
- 利用RANSAC算法筛选SIFT特征匹配
- linux下各种格式的压缩包的压缩、解压方法
- 关于Coco2dx中锚点的问题,游戏坐标系,节点坐标系
- FAILED BINDER TRANSACTION
- arm udp丢包问题解析及对策
- 七大经典排序【 交换排序】之快速排序
- 【问题】各种背景色&UIScrollView注意问题
- CalledFromWrongThreadException
- 在使用GIT的时候文件名大小写需要注意的问题
- SQL Server临时表的正确删除方式
- 菜鸟学Android 之 标题栏美化
- RDIFramework.NET 答客户问(2014-02-23)
- mysql 语法积累
- xCode里面设置NSZombieEnabled定位错误
- 软件需求
- CalledFromWrongThreadException
- 数组移位