POJ 1703 Find them, Catch them

题目大意：

Tadu城的警察想和混乱说拜拜，准备行动起来铲除城中的两大黑帮——龙帮和蛇帮，但首先他们得弄清楚罪犯到底属于哪个帮才能准确定罪，现在的问题是给你两个罪犯，你能否判断他们两是否属于同一帮。

现有多个测例（测例数题中会给出），假设每个测例中会告诉你罪犯总共有N个（N ≤ 100,000，其编号为1-N），每个罪犯只属于两个帮派中的一个，接下来会有M条信息给你处理：

D a b

表示a和b属于不同帮派；

A a b

让你给出判断，判断a和b是否属于同一帮派（也有可能无法判断，依据前面给出的信息来判断）；

题目链接

思路一：将D信息中的两个罪犯合并在同一集合中，表示（a, b）对被考察过了，然后利用各自和并查集根的关系判断他们是否在同一帮派中。

注释代码：

/*
* Problem ID : POJ 1703 Find them, Catch them
* Author     : Lirx.t.Una
* Language   : C++
* Run Time   : 297 ms
* Run Memory : 616 KB
*/

#include <string.h>
#include <stdio.h>

//maximum number of criminals，罪犯的最大数量
//100,000 + 1
#define	MAXN		100001

#define	TRUE		1
#define	FALSE		0

int		set[MAXN];//考查集合，将所有考查过的罪犯纳入一个集合
char	r[MAXN];//relationship，每个罪犯和根结点的关系
//若和根结点在同一帮派则为TRUE，否则为FALSE

int
find(int x) {

if ( x == set[x] )
return x;

int		f;

f		= set[x];//保存x的老根
set[x]	= find(f);//对x路径压缩
//由于x被路径压缩了，所以其根结点改变了
//接在新的根结点上后需要更新它和新根的关系
//新关系可以由它跟老根的关系和老根和新根的关系推出
//（因为这是递归进行的，因此老根在上面递归结束后必然接在了现在的新根上，
//并且它跟新根的关系已经递归地更新过了，所以在这一层上可以放心利用老根和
//新根的关系）
//若它俩关系相同那么必然x和新根在同一帮派，否则就处于不同帮派
r[x] 	= !( r[x] ^ r[f] );

return set[x];
}

int
main() {

int		t;//测例数
int		n;//罪犯总数
int		m;//信息总数

int		i;//计数变量

char	cmd;//信息中的命令部分

int		a, b;//信息中的两个罪犯的编号

int		sa, sb;//set of a and b，a和b的根结点（即所属的集合）

scanf("%d", &t);
while ( t-- ) {

scanf("%d%d", &n, &m);

//由于初始化时每个罪犯的信息未知，所以每个人都归到以自己
//为编号的集合中，因此自己就是根结点，自己和根结点必然都
//同属于一个帮派，所以都初始化为TRUE
memset(r + 1, TRUE, n * sizeof(char));

//并查集初始化
for ( i = 1; i <= n; i++ )
set[i] = i;

while ( m-- ) {

scanf("\n%c%d%d", &cmd, &a, &b);

sa = find(a);
sb = find(b);

switch (cmd) {

case 'A' :

if ( sa != sb ) {//代表a、b对还没有考察过

puts("Not sure yet.");
break;
}

if ( r[a] == r[b] ) {//现a、b同属一个集合了
//若a、b和各自的根（两根相同）的关系
//相同，则他俩必定在同一帮派中

puts("In the same gang.");
break;
}

puts("In different gangs.");//否则必定不在一个帮派中
break;

default ://若为D

if ( sa != sb ) {//a、b不在一个集合中
//这就说明a、b对还没有被考察过

//以下对a、b两个所属的集合进行合并
set[sa] = sb;//sa的根发生变化（本来sa的根就是自己）

//sa换了新根后需要对其和新根的关系进行更新
//该关系可以从a和b的关系，以及a、b各自的老根的关系推出
//由于a和b必定不在一个帮派中
//所以如果r[a]、r[b]相同，则r[sa]必定为FALSE，否则为TRUE
r[sa] = !!( r[a] ^ r[b] );

break;
}
}
}
}

return 0;
}

无注释代码：

#include <string.h>
#include <stdio.h>

#define	MAXN		100001

#define	TRUE		1
#define	FALSE		0

int		set[MAXN];
char	r[MAXN];

int
find(int x) {

if ( x == set[x] )
return x;

int		f;

f		= set[x];
set[x]	= find(f);
r[x] 	= !( r[x] ^ r[f] );

return set[x];
}

int
main() {

int		t;
int		n;
int		m;

int		i;

char	cmd;

int		a;
int		b;

int		sa;
int		sb;

scanf("%d", &t);
while ( t-- ) {

scanf("%d%d", &n, &m);
memset(r + 1, TRUE, n * sizeof(char));

for ( i = 1; i <= n; i++ )
set[i] = i;

while ( m-- ) {

scanf("\n%c%d%d", &cmd, &a, &b);

sa = find(a);
sb = find(b);

switch (cmd) {

case 'A' :

if ( sa != sb ) {

puts("Not sure yet.");
break;
}

if ( r[a] == r[b] ) {

puts("In the same gang.");
break;
}

puts("In different gangs.");
break;

default :

if ( sa != sb ) {

set[sa] = sb;
r[sa] = !!( r[a] ^ r[b] );

break;
}
}
}
}

return 0;
}

思路二：敌人的敌人就是朋友

注释代码：

/*
* Problem ID : POJ 1703 Find them, Catch them
* Author     : Lirx.t.Una
* Language   : C++
* Run Time   : 297 ms
* Run Memory : 912 KB
*/

#include <stdio.h>

//前一半表示罪犯所在帮派，后一半表示罪犯的对手所在的帮派
#define	MAXN		200001

int		set[MAXN];

int
find(int x) {

if ( x == set[x] )
return x;

return set[x] = find( set[x] );
}

void
union_set( int sx, int y ) {

int		sy;

sy = find(y);
if ( sx == sy )
return ;

set[sx] = sy;
}

int
main() {

int		t;
int		n;
int		m;
int		i;
int		a, b;
int		sa, sb;

char	cmd;

scanf("%d", &t);
while ( t-- ) {

scanf("%d%d", &n, &m);
for ( i = 1; i <= n + n; i++ )
set[i] = i;

while ( m-- ) {

scanf("\n%c%d%d", &cmd, &a, &b);

sa = find(a);
sb = find(b);
switch (cmd) {

case 'A' :

if ( sa == sb ) {

puts("In the same gang.");
break;
}

if ( sa == find( b + n ) ) {//若a和b的对手在同一帮派
//则表示a、b肯定在不同帮派

puts("In different gangs.");
break;
}

puts("Not sure yet.");
break;

default :

union_set( sa, b + n );//将a和b的对手合并到一个帮派
union_set( sb, a + n );//同时也需要将b和a的对手合并到一个帮派
break;
}
}
}

return 0;
}

无注释代码：

#include <stdio.h>

#define	MAXN		200001

int		set[MAXN];

int
find(int x) {

if ( x == set[x] )
return x;

return set[x] = find( set[x] );
}

void
union_set( int sx, int y ) {

int		sy;

sy = find(y);
if ( sx == sy )
return ;

set[sx] = sy;
}

int
main() {

int		t;
int		n;
int		m;
int		i;
int		a, b;
int		sa, sb;

char	cmd;

scanf("%d", &t);
while ( t-- ) {

scanf("%d%d", &n, &m);
for ( i = 1; i <= n + n; i++ )
set[i] = i;

while ( m-- ) {

scanf("\n%c%d%d", &cmd, &a, &b);

sa = find(a);
sb = find(b);
switch (cmd) {

case 'A' :

if ( sa == sb ) {

puts("In the same gang.");
break;
}

if ( sa == find( b + n ) ) {

puts("In different gangs.");
break;
}

puts("Not sure yet.");
break;

default :

union_set( sa, b + n );
union_set( sb, a + n );
break;
}
}
}

return 0;
}

单词解释：

chaos：n, 混乱

launch：vt, 发射

launch action：采取行动，启动任务

root up：vt, 根除，肃清

gangs：n, 帮派，黑帮

criminal：n, 罪犯

clan：n, 集团，部落

incomplete：adj, 不完全的，不完备的

gangster：n, 歹徒