最大最小公倍数 ( 算法训练 )

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问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

/*找最大的三个两两互质的数，大于1的两个相邻的自然数必定互质，
如果n是奇数，那么 n、n-1、n-2必定两两互质，首先 这三个数都不可能同时2整除，
假设剩下的n,n-2中有一个数能被3整除，那么有公因子的数一定是n或n-2加减3才能得到的情况。
为此，n，n-1，n-2的乘积不仅是最大的，而且一定两两互质。
如果n是偶数，继续分析n*(n-1)*(n-2)，这样的话n和n-2必定有公因子2，
那么就换成式子n*(n-1)*(n-3)。然后仔细思考一下，
若偶数本身就能被3整除的话，n和n-3就有公因子3，这个式子也不成立了，
所以式子就变成了(n-1)*(n-2)*(n-3)，这时候可以把n-1看成n，这样就是上面说的n是奇数的情况了。
*/
#include <stdio.h>

int main (void)
{
__int64 n, num;
while(scanf("%I64d", &n) != EOF)
{
if(n < 3)
{
printf("%I64d\n", n);
}
else if(n % 2 != 0)
{
printf("%I64d\n", n * (n - 1) * (n - 2));
}
else
{
if(n % 3 != 0)
printf("%I64d\n", n * (n - 1) * (n - 3));
else
printf("%I64d\n", (n - 1) * (n - 2) * (n - 3));
}
}

return 0;
}