[ACM] hdu Cupid's Arrow (判断点是否在多边形内)
2014-02-24 14:39
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Cupid's Arrow
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Problem Description
传说世上有一支丘比特的箭,凡是被这支箭射到的人,就会深深的爱上射箭的人。世上无数人都曾经梦想得到这支箭。Lele当然也不例外。不过他想,在得到这支箭前,他总得先学会射箭。
日子一天天地过,Lele的箭术也越来越强,渐渐得,他不再满足于去射那圆形的靶子,他开始设计各种各样多边形的靶子。
不过,这样又出现了新的问题,由于长时间地练习射箭,Lele的视力已经高度近视,他现在甚至无法判断他的箭射到了靶子没有。所以他现在只能求助于聪明的Acmers,你能帮帮他嘛?
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。在每组测试的第一行,包含一个正整数N(2<N<100),表示靶子的顶点数。
接着N行按顺时针方向给出这N个顶点的x和y坐标(0<x,y<1000)。
然后有一个正整数M,表示Lele射的箭的数目。
接下来M行分别给出Lele射的这些箭的X,Y坐标(0<X,Y<1000)。
Output
对于每枝箭,如果Lele射中了靶子,就在一行里面输出"Yes",否则输出"No"。Sample Input
4 10 10 20 10 20 5 10 5 2 15 8 25 8
Sample Output
Yes No
Author
linleSource
2007省赛集训队练习赛(6)_linle专场解题思路:
用的模板,判断点是否在多变形内(任意多边形)。
模板:
const double eps=1e-8; struct CPoint { double x,y; }point[103]; int dcmp(double x) { if(x<-eps) return -1; else return (x>eps); } double cross(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); } double dot(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y); } int PointOnSegment(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return dcmp(cross(p0,p1,p2))==0&&dcmp(dot(p0,p1,p2))<=0; } int PointInPolygon(CPoint cp,CPoint p[],int n) { int i,k,d1,d2,wn=0; // double sum=0; p =p[0]; for( i=0;i<n;i++) { if(PointOnSegment(cp,p[i],p[i+1])) return 2; k=dcmp(cross(p[i],p[i+1],cp)); d1=dcmp(p[i+0].y-cp.y); d2=dcmp(p[i+1].y-cp.y); if(k>0&&d1<=0&&d2>0)wn++; if(k<0&&d2<=0&&d1>0)wn--; } return wn!=0; }
代码:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-8; struct CPoint { double x,y; }point[103]; int dcmp(double x) { if(x<-eps) return -1; else return (x>eps); } double cross(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); } double dot(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y); } int PointOnSegment(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2) { return dcmp(cross(p0,p1,p2))==0&&dcmp(dot(p0,p1,p2))<=0; } int PointInPolygon(CPoint cp,CPoint p[],int n) { int i,k,d1,d2,wn=0; // double sum=0; p =p[0]; for( i=0;i<n;i++) { if(PointOnSegment(cp,p[i],p[i+1])) return 2; k=dcmp(cross(p[i],p[i+1],cp)); d1=dcmp(p[i+0].y-cp.y); d2=dcmp(p[i+1].y-cp.y); if(k>0&&d1<=0&&d2>0)wn++; if(k<0&&d2<=0&&d1>0)wn--; } return wn!=0; }
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>point[i].x>>point[i].y;
cin>>m;
CPoint temp;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>temp.x>>temp.y;
if(PointInPolygon(temp,point,n)==1)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
}
return 0;
}
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