经典DP HDU 2084 数塔

经典DP HDU 2084 数塔

标签：
算法dp

2014-02-23 21:09
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2084

这是一个经典的Dp问题！希望对你们有帮助！

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

代码如下：

[cpp]
view plain
copy

print?

#include <cstdio>  
#include <iostream>  
using namespace std;  
int max(int a, int b)  
{  
    return a > b ? a:b;  
}  
int main()  
{  
    int n;  
    int dp[101][101];  
    int t;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i = 0; i < n; i++)  
        {  

4000
            for(int j = 0; j <= i; j++)  
            {  
                scanf("%d",&dp[i][j]);  
            }  
        }  
  
        for(int i = n-2; i >= 0; i--)  
        {  
            for(int j = 0; j <= i; j++)  
            {  
                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);  
            }  
        }  
              
        printf("%d\n",dp[0][0]);  
    }  
    return 0;  
}  

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b)
{
return a > b ? a:b;
}
int main()
{
int n;
int dp[101][101];
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j <= i; j++)
{
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}

for(int i = n-2; i >= 0; i--)
{
for(int j = 0; j <= i; j++)
{
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
}

printf("%d\n",dp[0][0]);
}
return 0;
}

代码二：

[cpp]
view plain
copy

print?

#include <cstdio>  
#include <cmath>  
#include <cstring>  
#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
#define maxn 1010  
int dp[130][maxn];  
int main()  
{  
    int t;  
    int n, m;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        scanf("%d",&n);  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(int i = 1; i <= n; i++)  
        {  
            for(int j = 1; j <= i; j++)  
            {  
                scanf("%d",&dp[i][j]);  
            }  
        }  
        for(int i = 1; i <= n; i++)  
        {  
            for(int j = 1; j <= i; j++)  
            {  
                dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);  
            }  
        }  
        int maxx = 0;  
        for(int i = 1; i <= n; i++)  
        {  
            maxx = max(maxx,dp
[i]);  
        }  
        printf("%d\n",maxx);  
    }  
    return 0;  
}  

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010
int dp[130][maxn];
int main()
{
int t;
int n, m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= i; j++)
{
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= i; j++)
{
dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);
}
}
int maxx = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
maxx = max(maxx,dp
[i]);
}
printf("%d\n",maxx);
}
return 0;
}

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