求子数组的最大和 C++实现

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一

个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

分析：本题最初为2005年浙江大学计算机系的考研题的最后一道程序设计题，在2006年里包括google在内的很多知名公

司都把本题当作面试题。由于本题在网络中广为流传，本题也顺利成为2006年程序员面试题中经典中的经典。

如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n2)

个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。

很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那

么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。基于这样的思路，我们可以

写出如下代码。

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// Name        : FindBiggestSubArray.cpp
// Author      : Lee
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

#include <iostream>
using namespace std;
class LeeCom{
private:
int * datas;
int len;
public:
LeeCom(){}
LeeCom(int a[],int length):datas(a),len(length){}
bool getBiggestSum(int & sum);
};
bool LeeCom::getBiggestSum(int & sum){
if(NULL==datas){
return false;
}else{
sum=0;
int temp=0;
for(int i=0;i<len;i++){
temp+=datas[i];
if(temp<0){
temp=0;
}else{
if(temp>sum){
sum=temp;
}
}
}
if(0==sum){
sum=datas[0];
for(int i=1;i<len;i++){
if(datas[i]>sum){
sum=datas[i];
}
}
}
return true;
}
}
int main() {
cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!

int a[8]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
LeeCom leeCom(a,8);
int sum=0;
if(leeCom.getBiggestSum(sum)){
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}