hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎
2014-02-23 16:34
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不容易系列之(4)——考新郎
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19288 Accepted Submission(s): 7144
[align=left]Problem Description[/align]
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
![](https://oscdn.geek-share.com/Uploads/Images/Content/201908/08/6ab742488bcb408dc9a61fa508326aea.gif)
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
2 2 2 3 2
[align=left]Sample Output[/align]
1 3
思路: 分成两部分,一部分是从n个人中选出m个,一共有C(n,m)种情况,递推式容易推出C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)(中学学的组合递推式),另一部分是m个人的错排组合,错排递推式是f
=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]) .
#include"stdio.h" #include"math.h" #include"string.h" #define N 21 __int64 com ,f ; void Common() { int i,j; for(i=0;i<N;i++) com[i][0]=com[i][i]=1; for(i=2;i<N;i++) for(j=1;j<i;j++) com[i][j]=com[i-1][j]+com[i-1][j-1]; } void Inti() //求n个元素的错排方式 { int i; f[1]=0; f[2]=1; for(i=3;i<N;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]); } int main() { int i,j,t,n,m; Common(); Inti(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); printf("%I64d\n",com [m]*f[m]); } return 0; }
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