Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.
Note:

A solution using O(n)
space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?

题中提到，有两个点是被错误地swapped了。那么如果想要实现空间复杂度O(1)的算法，一个可行的方法就是找出这两个出错的点，然后把它们的值swap回来就可以了。

先看代码：

public class Solution {
private TreeNode firstAbnor = null;
private TreeNode secondAbnor = null;
private TreeNode lastNode = new TreeNode(Integer.MIN_VALUE);

public void recoverTreeHelper(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}

recoverTreeHelper(root.left);

if (firstAbnor == null && root.val < lastNode.val) {
firstAbnor = lastNode;
}

if (firstAbnor != null && root.val < lastNode.val) {
secondAbnor = root;
}

lastNode = root;

recoverTreeHelper(root.right);
}

public void recoverTree(TreeNode root) {
recoverTreeHelper(root);

int tmp = firstAbnor.val;
firstAbnor.val = secondAbnor.val;
secondAbnor.val = tmp;
}
}

首先看public void recoverTreeHelper(TreeNode root) 这个 helper function。这个方程的功能就是找到上面说的那两个出错的点。

对于这个方程，如果抛去其他的部分不看，可以抽象为如下这些：

public void recoverTreeHelper(TreeNode root) {
if(root == null) {
return;
}

recoverTreeHelper(root.left);
// ... do something
lastNode = root;

recoverTreeHelper(root.right);
}

这么一看就很明朗了，这就是一个递归的树的中序遍历。中序遍历是保证遍历的值是递增的。

那么如果在遍历的过程中碰上不符合递增顺序的，显然就是出错的值。这就是那两个 if() 判断语句的职责，判断出不符合递增的点，记录在firstAbnor和secondAbnor里，对应找到的两个不符合顺序的点。

lastNode就跟前一篇文章 flatten中的方法一样，记录的其实就是在中序遍历中，当前访问节点的之前一次访问的节点