POJ 1088 滑雪 -- 动态规划

题目地址：http://poj.org/problem?id=1088

Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

#include <stdio.h>

int matrix[100][100];
int dp[100][100];
int R;
int C;

int Max (int a, int b, int c, int d){
int max1 = (a > b) ? a : b;
int max2 = (c > d) ? c : d;
return (max1 > max2) ? max1 : max2;
}

// dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i+1][j], dp[i][j-1], dp[i][j+1]) + 1
int MaxLength(int i, int j){
if (dp[i][j] > 0)
return dp[i][j];
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
int d = 0;
if (i-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i-1][j]){
a = MaxLength (i-1, j);
}
if (i+1 < R && matrix[i][j] > matrix[i+1][j]){
b = MaxLength (i+1, j);
}
if (j-1 >= 0 && matrix[i][j] > matrix[i][j-1]){
c = MaxLength (i, j-1);
}
if (j+1 < C && matrix[i][j] > matrix[i][j+1]){
d = MaxLength (i, j+1);
}
return dp[i][j] = Max (a, b, c, d) + 1;
}

int main(void){
int i, j;
int max;

while (scanf ("%d%d", &R, &C) != EOF){
for (i=0; i<R; ++i)
for (j=0; j<C; ++j){
scanf ("%d", &matrix[i][j]);
dp[i][j] = 0;
}
for (i=0; i<R; ++i){
for (j=0; j<C; ++j){
MaxLength (i, j);
}
}
max = 0;
for (i=0; i<R; ++i){
for (j=0; j<C; ++j){
if (max < dp[i][j]){
max = dp[i][j];
}
}
}
printf ("%d\n", max);
}

return 0;
}