矩阵快速幂 模板

//矩阵快速幂 +++
//A*E=A
struct mat//矩阵结构体，a表示内容，size大小
{
int a[105][105],size;
mat()
{
size=0;
memset(a,0,sizeof(a));
}
};
void print(mat m)//输出矩阵信息，debug用
{
int i,j;
printf("%d\n",m.size);
for(i=0;i<m.size;i++)
{
for(j=0;j<m.size;j++)printf("%d ",m.a[i][j]);
printf("\n");
}
}
int mult(int a,int b,int mod)//自己写大数乘法，利用位运算有效避免int64或者高精度，这里a,b,mod只要不超过2^30就不会出问题
{
int exp=a%mod,res=0;
while(b)
{
if(b&1)
{
res+=exp;
if(res>=mod)res-=mod;
}
exp<<=1;
if(exp>=mod)exp-=mod;
b>>=1;
}
return res;
}
mat multi(mat m1,mat m2,int mod)//两个相等矩阵的乘法，对于稀疏矩阵，有0处不用运算的优化
{
mat ans=mat();    ans.size=m1.size;
for(int i=1;i<=m1.size;i++)
for(int j=1;j<=m2.size;j++)
if(m1.a[i][j])//稀疏矩阵优化
for(int k=1;k<=m1.size;k++)
ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+mult(m1.a[i][j],m2.a[j][k],mod))%mod;

return ans;
}
mat quickmulti(mat m,int n,int mod)//二分快速幂
{
mat ans=mat();
int i;
for(i=1;i<=m.size;i++)ans.a[i][i]=1;
ans.size=m.size;
while(n)
{
if(n&1)ans=multi(m,ans,mod);
m=multi(m,m,mod);
n>>=1;
}
return ans;
}