hdu 2563 统计问题
2014-02-20 20:50
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统计问题
[b]Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4633 Accepted Submission(s): 2709
[/b]
[align=left]Problem Description[/align]
在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:
1、 每次只能移动一格;
2、 不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走);
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。
[align=left]Input[/align]
首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据
接下来的C行,每行包含一个整数n (n<=20),表示要走n步。
[align=left]Output[/align]
请编程输出走n步的不同方案总数;
每组的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
2 1 2
[align=left]Sample Output[/align]
3 7
思路:
格子分为两种:一种是向上走的,这种格子下一步有3种走法(上、左、右);
另一种是向一侧走的,这种格子下一步可以有2种走法(上、左或右);
这两种格子均可以向上走。
用a[]代表第一种格子,b[]代表第二种格子,
则a
=a[n-1]+b[n-1];
b
=2*a[n-1]+b[n-1];
递推公式为:sum=a
+b
;
#include"stdio.h" #define N 21 int main() { int i,n,t; __int64 a ={0,1},b ={0,2}; //a[]记录能走3步的方案数 for(i=2;i<N;i++) //b[]记录能走2步的方案数 { a[i]=a[i-1]+b[i-1]; b[i]=a[i-1]*2+b[i-1]; } scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%I64d\n",a +b ); } return 0; }
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