并查集——小鑫的城堡

小鑫的城堡

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题目描述

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

输入

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

输出

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

示例输入

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

示例输出

Yes
No

提示

关键的是并查集的含义，个人认为可以把每一组数看作是相联通的两点，点与点相连，一直向上回溯，直到找到一个点不能再与其它的点相连，这个点可以看成祖父点，其下面的分支是一个集合。
在此题目中，若房间与房间有且只有一条直线相连，则房间数要比通道多1，并且有且只有一个集合，也就是只有一个祖父点。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

int bi[100009],a[100009];
int fin(int x)
{
if(bi[x] == x)
return x;
else
return fin(bi[x]);
}

void me(int x,int y)
{
int fx = fin(x);
int fy = fin(y);
if(fx != fy)
bi[fx] = fy;
}

int main()
{
int n,m = 0,x,y,i,k;
int p = 1;
while(~scanf("%d",&n))
{
m = 0;
memset(bi,0,sizeof(bi));
memset(a,0,sizeof(a));
int j = 0;
for(i = 0; i<=100009; i++)
bi[i] = i;
for(k = 0;k<n;k++)
{
int bx = 3,by = 3;
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x] = 1;
a[y] = 1;
me(x,y);
}
for(i = 1;i<100009;i++)
{
if(a[i] == 1)
j++;
if(bi[i] == i && a[i] == 1)
m++;
}
if(m == 1 && n == j-1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}